એક રેખા જે y-અક્ષ અને z-અક્ષ સાથે 60^o નો ખૂણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે રેખાના દિક-ખૂણાઓ $x, y, z$ અક્ષ સાથે અનુક્રમે $\alpha, \beta, \gamma$ છે.આપેલ છે કે $\beta = 60^o$ અને $\gamma = 60^o$.દિક-કોસાઈનનો સરવાળો

Vedclass · Accepted Answer

$45$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે રેખાના દિક-ખૂણાઓ $x, y, z$ અક્ષ સાથે અનુક્રમે $\alpha, \beta, \gamma$ છે.આપેલ છે કે $\beta = 60^o$ અને $\gamma = 60^o$.દિક-કોસાઈનનો સરવાળો $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$ થાય છે.આપેલ કિંમતો મૂકતા:$\cos^2 \alpha + \cos^2 60^o + \cos^2 60^o = 1$$\cos^2 \alpha + (\frac{1}{2})^2 + (\frac{1}{2})^2 = 1$$\cos^2 \alpha + \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = 1$$\cos^2 \alpha + \frac{1}{2} = 1$$\cos^2 \alpha = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$$\cos \alpha = \frac{1}{\sqrt{2}}$તેથી,$\alpha = 45^o$.

એક રેખા જે $y$-અક્ષ અને $z$-અક્ષ સાથે $60^o$ નો ખૂણો બનાવે છે,તો તે $x$-અક્ષ સાથે કેટલા $^o$ નો ખૂણો બનાવશે?

Similar Questions

$3 \sqrt{2}$ એકમ માન ધરાવતો સદિશ $\vec{r}$ શોધો જે $y$ અને $z$-અક્ષ સાથે અનુક્રમે $\frac{\pi}{4}$ અને $\frac{\pi}{2}$ નો ખૂણો બનાવે છે.

એક સદિશના ત્રણ યામાક્ષો પરના પ્રક્ષેપ અનુક્રમે $6, -3, 2$ છે. સદિશના દિક્કોસાઈન . . . . . . . છે.

જો એક રેખા ધન $x$ અને $y$-અક્ષ સાથે અનુક્રમે $\frac{\pi}{3}$ અને $\frac{\pi}{4}$ માપના ખૂણા બનાવે,તો તે રેખા ધન $z$-અક્ષ સાથે બનાવેલ ખૂણો શોધો.

રેખા $x = y = z$ ના દિકકોસાઇન (direction cosines) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module