TV સેટના એક ઉત્પાદકે ત્રીજા વર્ષમાં 600 સેટ અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $n$ માં વર્ષનું ઉત્પાદન $a_n$ છે. ઉત્પાદનમાં સમાન વધારો થતો હોવાથી,તે સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ બનાવે છે.આપેલ છે: $a_3 = 600$ અને $a_7 = 700$.$

Vedclass · Accepted Answer

$4375$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $n$ માં વર્ષનું ઉત્પાદન $a_n$ છે. ઉત્પાદનમાં સમાન વધારો થતો હોવાથી,તે સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ બનાવે છે.આપેલ છે: $a_3 = 600$ અને $a_7 = 700$.$n$ માં પદનું સૂત્ર $a_n = a + (n-1)d$ છે.તેથી,$a + 2d = 600$ (સમીકરણ $1$) અને $a + 6d = 700$ (સમીકરણ $2$).સમીકરણ $2$ માંથી સમીકરણ $1$ બાદ કરતા: $(a + 6d) - (a + 2d) = 700 - 600$,જે $4d = 100$ આપે છે,તેથી $d = 25$.$d = 25$ ને સમીકરણ $1$ માં મુકતા: $a + 2(25) = 600$,તેથી $a + 50 = 600$,જે $a = 550$ આપે છે.પ્રથમ $7$ વર્ષમાં કુલ ઉત્પાદન એ પ્રથમ $7$ પદોનો સરવાળો $S_7$ છે.સરવાળાનું સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ છે.$S_7 = \frac{7}{2}[2(550) + (7-1)(25)] = \frac{7}{2}[1100 + 150] = \frac{7}{2}[1250] = 7 	imes 625 = 4375$.આમ,પ્રથમ $7$ વર્ષમાં $TV$ સેટનું કુલ ઉત્પાદન $4375$ છે.

Similar Questions

એક $AP$ માં,જો $a=8, a_{n}=62, S_{n}=210$ આપેલ હોય,તો $n$ અને $d$ શોધો.

શું $a, a^{2}, a^{3}, a^{4}, \ldots$ એ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં છે? જો તે સમાંતર શ્રેણી બનાવે,તો સામાન્ય તફાવત $d$ શોધો અને પછીના ત્રણ પદ લખો.

$0, -4, -8, -12, \ldots$ એ $AP$ (સમાંતર શ્રેણી) છે? જો તે $AP$ બનાવે છે,તો સામાન્ય તફાવત $d$ શોધો અને પછીના ત્રણ પદ લખો.

એક $AP$ માં $a_{12}=37$ અને $d=3$ આપેલ છે,તો પ્રથમ પદ $a$ અને પ્રથમ $12$ પદોનો સરવાળો $S_{12}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module