એક કણ $T$ આવર્તકાળ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. સમય $t = 0$ પર,તે તેના સંતુલન સ્થાન પર છે. કણનો ગતિઊર્જા-સમયનો આલેખ કેવો દેખાશે?

એક લોડેડ વર્ટિકલ સ્પ્રિંગ $4\; sec$ ના આવર્તકાળ સાથે $S.H.M.$ કરે છે. આ તંત્રની ગતિઊર્જા અને સ્થિતિઊર્જા વચ્ચેનો તફાવત ........ $sec$ ના આવર્તકાળ સાથે બદલાય છે.

એક કણ તેના મધ્યમાન સ્થાનથી $T$ આવર્તકાળ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ શરૂ કરે છે. $t=\frac{T}{12}$ સમયે,કણની સ્થિતિ ઉર્જા અને ગતિ ઉર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે? $\left(\sin 30^{\circ}=\cos 60^{\circ}=0.5, \cos 30^{\circ}=\sin 60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$

ઉગમબિંદુથી શરૂ કરીને,એક કણ $2 \ s$ ના આવર્તકાળ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. કેટલા સમય પછી તેની ગતિઊર્જા તેની કુલ ઊર્જાના $75 \%$ હશે?

રેખીય સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણ માટે સ્થિતિઊર્જા વિધેય $V(x) = k x^{2} / 2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $k$ એ ઓસિલેટરનો બળ અચળાંક છે. $k = 0.5 \; N m^{-1}$ માટે,$V(x)$ વિરુદ્ધ $x$ નો આલેખ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. સાબિત કરો કે આ સ્થિતિમાન હેઠળ ગતિ કરતા $1 \; J$ કુલ ઊર્જા ધરાવતા કણે $x = \pm 2 \; m$ પર પહોંચતા 'પાછા ફરવું' પડે છે.

$SHM$ કરતા કણનું સ્થાનાંતર $y = 5 \sin \left(4t + \frac{\pi}{3}\right)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો $T$ એ આવર્તકાળ હોય અને કણનું દળ $2 \text{ g}$ હોય, તો $t = \frac{T}{4}$ સમયે કણની ગતિઊર્જા કેટલી હશે ($\text{ J}$ માં)?