એક કણ $(0, 0)$ થી $(a, a)$ સુધી બળ $\vec{F} = (3\hat{i} + 4\hat{j})$ હેઠળ બે માર્ગો દ્વારા ગતિ કરે છે. માર્ગ $1$ એ $OP$ છે અને માર્ગ $2$ એ $OQP$ છે. ધારો કે $W_1$ અને $W_2$ એ આ બે માર્ગોમાં આ બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય છે. તો

એક કણ $x-y$ સમતલમાં બળ $F = K \left[ \frac{x}{(x^2+y^2)^{3/2}} \hat{i} + \frac{y}{(x^2+y^2)^{3/2}} \hat{j} \right]$ ની અસર હેઠળ ગતિ કરે છે,જ્યાં $K$ એક અચળાંક છે. જ્યારે કણ ઉગમબિંદુની આસપાસ $a$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર $(0, a)$ થી $(a, 0)$ સુધી ગતિ કરે ત્યારે બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય કેટલું હશે?

એક કણ પર $F = (5\hat i + 3\hat j) \, N$ બળ લગાડવામાં આવે છે,જે તેને ઉગમબિંદુથી $r = (2\hat i - 1\hat j) \, m$ બિંદુ સુધી સ્થાનાંતરિત કરે છે. કણ પર થયેલું કાર્ય કેટલું હશે?

$50 \ kg$ દળનો એક માણસ $10 \ kg$ વજન લઈને $4 \ \text{min}$ માં ઈમારતની ટોચ પર પહોંચે છે. માણસ દ્વારા થતું કાર્ય $6 \times 10^4 \ J$ છે. જો તે $2 \ \text{min}$ માં ટોચ પર પહોંચે,તો માણસ દ્વારા થતું કાર્ય કેટલું હશે?

$2 \, kN$ વજન ધરાવતા લાકડાના બ્લોકને સમક્ષિતિજ સાથે $15^\circ$ ના ખૂણે નમેલા લીસા સમતલ પર $10 \, m$ ની લંબાઈ સુધી ઉપર ખેંચવા માટે કરવામાં આવેલ કાર્ય ............. $kJ$ છે.

$4 \,N$ નું બળ $10 \,kg$ ના સ્થિર પદાર્થ પર લાગે છે। ધારો કે $0 \leq t \leq 1 \,s$ દરમિયાન બળ દ્વારા થયેલ કાર્ય $W_1$ છે। તેવી જ રીતે, $1 \,s \leq t \leq 2 \,s$ દરમિયાન બળ દ્વારા થયેલ કાર્ય $W_2$ છે, જ્યાં $t$ એ સેકન્ડમાં સમય છે। ગુણોત્તર $\frac{W_2}{W_1}$ શોધો।