एक कण समय $t$ में दूरी $x$ तय करता है,जो समीकरण $x = (t + 5)^{-1}$ के अनुसार है। कण का त्वरण किसके समानुपाती है?

समय $t$ के फलन के रूप में एक कण की स्थिति $x(t) = at + bt^2 - ct^3$ द्वारा दी गई है,जहाँ $a, b$ और $c$ स्थिरांक हैं। जब कण का त्वरण शून्य हो जाता है,तो उसका वेग क्या होगा?

यदि कोई पिंड विरामावस्था से चलना शुरू करता है और $6^{th}$ सेकंड में $120 \, cm$ की दूरी तय करता है,तो पिंड का त्वरण क्या है?

एक ड्राइवर $400 \ m$ आगे लाल ट्रैफिक सिग्नल देखकर ब्रेक लगाता है। ब्रेक लगाते समय,वाहन $15 \ m/s$ की गति से चल रहा था और $0.3 \ m/s^2$ की दर से मंदन (retardation) हो रहा था। ब्रेक लगाने के एक मिनट बाद ट्रैफिक लाइट से वाहन की दूरी क्या होगी ($m$ में)?

एक कार $V$ वेग से चल रही है। ब्रेक लगाने के बाद यह $20 \ m$ की दूरी पर रुक जाती है। यदि कार का वेग दोगुना कर दिया जाए,तो ब्रेक लगाने के बाद यह कितनी दूरी तय करेगी ($m$ में)?

एक कण $8 \, s$ के लिए गति करता है। यह पहले विरामावस्था से त्वरित होता है और फिर विरामावस्था में आ जाता है। यदि मंदन, त्वरण का $3 \, \text{गुना}$ है, तो वह कितने समय के लिए त्वरित होता है ($s$ में)?