$1\,kg$ द्रव्यमान का एक कण $x-$अक्ष के अनुदिश गति कर रहा है,जहाँ इसका वेग $x-$निर्देशांक पर $v = 2\sqrt{x}\,m/s$ के अनुसार निर्भर करता है। गति शुरू होने के $2\,s$ बाद कण पर कार्य करने वाला कुल बल ज्ञात कीजिए।

समय $t$ और दूरी $x$ के बीच का संबंध $t = \alpha x^2 + \beta x$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $\alpha$ और $\beta$ स्थिरांक हैं। यदि $v$ वेग है,तो मंदन (retardation) क्या होगा?

यदि समय के समान अंतरालों में वेग में कमी समान है,तो $x-t$ ग्राफ का वर्णन करें।

यदि किसी पिंड का विस्थापन $x$ के सापेक्ष वेग $v = \sqrt{5000 + 24x} \; \text{m/s}$ द्वारा दिया गया है,तो पिंड का त्वरण $\dots \dots \; \text{m/s}^2$ है।

एक ट्रेन विरामावस्था से $a$ के समान त्वरण के साथ चलना शुरू करती है। अधिकतम गति $v$ प्राप्त करने के बाद,यह $a$ के समान मंदन के साथ चलना शुरू करती है। यदि ट्रेन की एकदिशीय गति में तय की गई कुल दूरी $s$ है,तो उसकी यात्रा का कुल समय और अधिकतम गति ज्ञात कीजिए।

एक पिंड प्रारंभ में विरामावस्था में है और $a$ के समान त्वरण से गति कर रहा है। $n$ सेकंड के बाद इसका वेग $v$ है। अंतिम $2 \ s$ में पिंड का विस्थापन क्या है?