एक कण अपनी अधिकतम ऊँचाई के बिंदु पर तब पहुँचत | vedclass

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Question

(C) प्रक्षेप्य गति में,क्षैतिज विस्थापन $x = u_x t$ द्वारा दिया जाता है,जो समय का एक रैखिक फलन है। ऊर्ध्वाधर विस्थापन $y = u_y t - \frac{1}{2} g t^2$

Vedclass · Accepted Answer

शून्य ढाल और ऋणात्मक वक्रता

Vedclass · Answer

(C) प्रक्षेप्य गति में,क्षैतिज विस्थापन $x = u_x t$ द्वारा दिया जाता है,जो समय का एक रैखिक फलन है। ऊर्ध्वाधर विस्थापन $y = u_y t - \frac{1}{2} g t^2$ द्वारा दिया जाता है,जो नीचे की ओर खुलने वाला एक परवलय है। अधिकतम ऊँचाई पर,ऊर्ध्वाधर वेग $v_y = \frac{dy}{dt} = 0$ होता है। ऊर्ध्वाधर गति के लिए विस्थापन-समय ग्राफ पर,ढाल $\frac{dy}{dt}$ है। अधिकतम ऊँचाई पर,ढाल $0$ है। चूँकि पथ नीचे की ओर खुलने वाला परवलय है ($y = at^2 + bt + c$ जहाँ $a < 0$),इसलिए द्वितीय अवकलज $\frac{d^2y}{dt^2} = -g$ ऋणात्मक है। अतः,विस्थापन-समय ग्राफ पर अधिकतम बिंदु पर ढाल शून्य और वक्रता ऋणात्मक होती है।

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