एक बिंदु इस प्रकार गति करता है कि बिंदुओं $A(2, 0)$ और $B(-2, 0)$ से उसकी दूरियों के वर्गों का योग हमेशा $A$ और $B$ के बीच की दूरी के वर्ग के बराबर रहता है। बिंदु का बिंदुपथ है

उस बिंदु का बिंदुपथ क्या है जो बिंदु $(1,1)$ और रेखा $x+y+1=0$ से समान दूरी पर है?

यदि एक चर बिंदु $P$ से एक निश्चित बिंदु $A(a, 0)$ की दूरी,$P$ से रेखा $x+y=0$ की लंबवत दूरी के बराबर है,तो $P$ के बिंदु पथ का समीकरण क्या है?

वृत्त $x^2+y^2=16$ की उन जीवाओं के मध्य-बिंदुओं का बिंदुपथ,जो अतिपरवलय $9x^2-16y^2=144$ को स्पर्श करती हैं,है

एक वास्तविक चर $a > 1$ के लिए,कार्तीय तल में बिंदुओं $A_k = (k a, a^k)$,$k = 1, 2, \ldots, n$ पर विचार करें। यदि $\alpha$ और $\beta$ क्रमशः $A_k$ के $x$-निर्देशांकों का समांतर माध्य और $y$-निर्देशांकों का गुणोत्तर माध्य दर्शाते हैं,तो बिंदु $P(\alpha, \beta)$ का बिंदुपथ क्या है?

यदि $3k$ त्रिज्या वाला एक वृत्त मूल बिंदु $O$ से होकर गुजरता है और निर्देशांक अक्षों को $A$ और $B$ पर मिलता है,तो त्रिभुज $OAB$ के केंद्रक का बिंदु पथ क्या है?