f(x) = frac{x}{1 + x^2} નો આદિ વિધેય (primiti | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $f(x) = \frac{x}{1 + x^2}$ નું આદિ વિધેય (અનિયત સંકલન) શોધવા માટે,આપણે સંકલન $I = \int \frac{x}{1 + x^2} dx$ ની ગણતરી કરીએ.ધારો કે $t = 1 + x^2$.હ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\log_e(x^2 + 1)}{2}$

Vedclass · Answer

(C) $f(x) = \frac{x}{1 + x^2}$ નું આદિ વિધેય (અનિયત સંકલન) શોધવા માટે,આપણે સંકલન $I = \int \frac{x}{1 + x^2} dx$ ની ગણતરી કરીએ.ધારો કે $t = 1 + x^2$.હવે,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$dt = 2x dx$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $x dx = \frac{dt}{2}$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,$I = \int \frac{1}{t} \cdot \frac{dt}{2} = \frac{1}{2} \int \frac{1}{t} dt$ મળે.સંકલન કરતા,આપણને $I = \frac{1}{2} \log_e |t| + C$ મળે છે.$t = 1 + x^2$ પાછું મૂકતા,$I = \frac{1}{2} \log_e(1 + x^2) + C$ મળે છે.

$f(x) = \frac{x}{1 + x^2}$ નો આદિ વિધેય (primitive) શોધો:

Similar Questions

$\int {\frac{{\sin \theta + \cos \theta }}{{\sqrt {\sin 2\theta } }}} d\theta = $

જો $\int \frac{d x}{\sqrt[3]{\sin ^{11} x \cos x}}=-\left(\frac{3}{8} f(x)+\frac{3}{2} g(x)\right)+c$ હોય,તો:

$\int \sec^{\frac{2}{3}} x \cdot \operatorname{cosec}^{\frac{4}{3}} x \, dx =$

$\int \frac{d x}{\sqrt{x}(x+9)}$ ની કિંમત શોધો.

$\int {\frac{{\left( {3\sin \phi - 2} \right)\cos \phi }}{{5 - {{\cos }^2}\phi - 4\sin \phi }}\,} d\phi$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module