એક રીંગ અને એક નક્કર ગોળો સમાન ઢળતા સમતલ પર લપસ્યા વિના ગબડે છે. તેઓ સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂઆત કરે છે. બંને પદાર્થોની ત્રિજ્યા સમાન છે અને તેમની ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર $\frac{7}{x}$ છે,જ્યાં $x$ = . . . . . . .

$10 \; kg$ દળ અને $15 \; cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નળાકાર $30^{\circ}$ ના ઢાળવાળા સમતલ પર સંપૂર્ણ રીતે ગબડી રહ્યો છે. સ્થિત ઘર્ષણાંક $\mu_{S} = 0.25$ છે.
$(a)$ નળાકાર પર લાગતું ઘર્ષણ બળ કેટલું છે?
$(b)$ ગબડતી વખતે ઘર્ષણની વિરુદ્ધ થયેલું કાર્ય કેટલું છે?
$(c)$ જો સમતલનો નમનકોણ $\theta$ વધારવામાં આવે,તો $\theta$ ના કયા મૂલ્યે નળાકાર લપસવાનું શરૂ કરશે અને સંપૂર્ણ રીતે ગબડશે નહીં?

$\theta$ ખૂણાવાળા ઢળતા સમતલ પર નક્કર ગોળાને સરક્યા વિના ગબડવા માટે ઘર્ષણાંકનું ન્યૂનતમ મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ?

$20 \, cm$ ત્રિજ્યા અને $0.5 \, kg$ દળ ધરાવતી એક તકતી $45^{\circ}$ ના ઢળતા સમતલ પર ગબડી રહી છે. તકતી શુદ્ધ ગબડતી ગતિ (pure rolling) કરે તે માટે જરૂરી ઘર્ષણ બળ શોધો.

$a$ ત્રિજ્યા અને $m$ દળ ધરાવતો એક ગોળો $v_{0}$ જેટલી અચળ ઝડપથી સમક્ષિતિજ સપાટી પર ગબડે છે. તે $\theta$ ખૂણે રહેલા ઢળતા સમતલ સાથે અથડાય છે અને ઉપર તરફ ચઢે છે. ધારો કે તે સરક્યા વિના ગબડે છે,તો ગોળો ઢાળ પર કેટલે દૂર સુધી જશે?

એક ઘન ગોળો $v \ m/s$ ના સ્થાનાંતરિત વેગ સાથે સપાટી પર ગબડે છે. તે સરક્યા વિના વક્ર સપાટી પર ઉપર ચઢે છે. $h$ ઊંચાઈ સુધી પહોંચવા માટે જરૂરી $v$ ની ન્યૂનત્તમ કિંમત કેટલી છે?