एक वलय (ring) जिसका व्यास $1 \ m$ है,अपनी परिधि पर स्थित एक कील के परितः ऊर्ध्वाधर तल में सरल आवर्त गति करती है। इसका आवर्तकाल ....... $s$ होगा।

$m$ द्रव्यमान और $A$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल का एक आयताकार ब्लॉक $\rho$ घनत्व वाले द्रव पर तैर रहा है। इसे संतुलन से थोड़ा ऊर्ध्वाधर विस्थापन दिया जाता है,और यह $n$ आवृत्ति के साथ दोलन करना शुरू कर देता है। आवृत्ति $n$ का मान क्या है? (जहाँ $g$ गुरुत्वीय त्वरण है):

$M$ द्रव्यमान और $L$ लंबाई की एक समान छड़ अपने केंद्र पर धुरी (pivot) पर टिकी है। इसके सिरों को $K$ बल नियतांक वाली दो स्प्रिंगों से जोड़ा गया है। चित्र में दिखाई गई स्थिति में,स्प्रिंगें अपनी प्राकृतिक लंबाई में हैं। जब छड़ को एक छोटे कोण $\theta$ से विस्थापित करके छोड़ा जाता है,तो छड़:

एक पीने वाली स्ट्रॉ को पानी के एक बर्तन में सतह से $d$ गहराई तक डुबोया जाता है (चित्र देखें)। अब इसमें पानी को प्रारंभिक ऊँचाई $h_0$ तक खींचा जाता है और फिर दोलन करने के लिए छोड़ दिया जाता है। परिणामस्वरूप,पानी की सतह से इसकी ऊँचाई $y$ समय-समय पर बदलती रहती है। डैम्पिंग को नजरअंदाज करते हुए,$y$ के लिए समीकरण क्या है? ($g$ गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण है):

$m$ द्रव्यमान का एक कण $V(x) = \frac{1}{2} k x^2 - V_0 \cos \left(\frac{x}{a}\right)$ विभव में $x=0$ के परितः दोलन करता है,जहाँ $V_0, k, a$ नियतांक हैं। यदि दोलन का आयाम $a$ से बहुत छोटा है,तो आवर्तकाल क्या होगा?

पारा युक्त एक $V$-ट्यूब का एक सिरा सक्शन पंप से और दूसरा सिरा वायुमंडल से जुड़ा है। ट्यूब की दोनों भुजाएँ क्षैतिज के साथ $45^{\circ}$ के कोण पर झुकी हुई हैं। जब सक्शन पंप को हटा दिया जाता है,तो दो स्तंभों के बीच थोड़ा दबाव अंतर पैदा होता है। क्या $V$-ट्यूब में पारे का स्तंभ सरल आवर्त गति करेगा? केशिका और श्यान बलों की उपेक्षा करें। दोलन का आवर्तकाल ज्ञात कीजिए।