एक रॉकेट निचले सिरे पर बंद एक लंबवृत्तीय बेलन के रूप में है और उसके ऊपर उसी त्रिज्या का एक शंकु अध्यारोपित है। बेलन का व्यास और ऊँचाई क्रमशः $6 \, cm$ और $12 \, cm$ हैं। यदि शंक्वाकार भाग की तिर्यक ऊँचाई $5 \, cm$ है,तो रॉकेट का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन ज्ञात कीजिए। [$\pi = 3.14$ का प्रयोग करें]

(N/A) रॉकेट एक लंबवृत्तीय बेलन और एक शंकु का संयोजन है।
दिया है: बेलन का व्यास $= 6 \, cm$.
बेलन की त्रिज्या $(r) = \frac{6}{2} = 3 \, cm$.
बेलन की ऊँचाई $(H) = 12 \, cm$.
बेलन का आयतन $= \pi r^2 H = 3.14 \times (3)^2 \times 12 = 3.14 \times 9 \times 12 = 339.12 \, cm^3$.
बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $= 2 \pi r H = 2 \times 3.14 \times 3 \times 12 = 226.08 \, cm^2$.
शंकु के लिए,तिर्यक ऊँचाई $(l) = 5 \, cm$ और त्रिज्या $(r) = 3 \, cm$.
शंकु की ऊँचाई $(h) = \sqrt{l^2 - r^2} = \sqrt{5^2 - 3^2} = \sqrt{25 - 9} = \sqrt{16} = 4 \, cm$.
शंकु का आयतन $= \frac{1}{3} \pi r^2 h = \frac{1}{3} \times 3.14 \times (3)^2 \times 4 = 3.14 \times 3 \times 4 = 37.68 \, cm^3$.
शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $= \pi r l = 3.14 \times 3 \times 5 = 47.1 \, cm^2$.
रॉकेट का कुल आयतन $= \text{बेलन का आयतन} + \text{शंकु का आयतन} = 339.12 + 37.68 = 376.8 \, cm^3$.
रॉकेट का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल $= \text{शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल} + \text{बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल} + \text{बेलन के आधार का क्षेत्रफल} = 47.1 + 226.08 + (\pi r^2) = 47.1 + 226.08 + (3.14 \times 3^2) = 47.1 + 226.08 + 28.26 = 301.44 \, cm^2$.