m દળ ધરાવતા પૃથ્વીના ઉપગ્રહને 2R ત્રિજ્યાની ભ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $r$ ત્રિજ્યાની ભ્રમણકક્ષામાં રહેલા $m$ દળના ઉપગ્રહની કુલ યાંત્રિક ઉર્જા $E$ એ તેની ગતિ ઉર્જા અને ગુરુત્વાકર્ષણીય સ્થિતિ ઉર્જાનો સરવાળો છે.$E = K.E

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{GMm}{12R}$

Vedclass · Answer

(B) $r$ ત્રિજ્યાની ભ્રમણકક્ષામાં રહેલા $m$ દળના ઉપગ્રહની કુલ યાંત્રિક ઉર્જા $E$ એ તેની ગતિ ઉર્જા અને ગુરુત્વાકર્ષણીય સ્થિતિ ઉર્જાનો સરવાળો છે.$E = K.E. + P.E. = \frac{1}{2}mv^2 - \frac{GMm}{r}$કેન્દ્રગામી બળ ગુરુત્વાકર્ષણ દ્વારા પૂરું પાડવામાં આવે છે,$\frac{mv^2}{r} = \frac{GMm}{r^2}$,જેનો અર્થ છે કે $v^2 = \frac{GM}{r}$.આ કિંમતને ઉર્જાના સમીકરણમાં મૂકતા: $E = \frac{1}{2}m(\frac{GM}{r}) - \frac{GMm}{r} = -\frac{GMm}{2r}$.કરવામાં આવેલ કાર્ય $W$ એ કુલ ઉર્જામાં થતો ફેરફાર છે: $W = E_{final} - E_{initial}$.$W = \left(-\frac{GMm}{2(3R)}\right) - \left(-\frac{GMm}{2(2R)}\right) = \frac{GMm}{4R} - \frac{GMm}{6R}$.$W = \frac{GMm}{R} \left(\frac{3-2}{12}\right) = \frac{GMm}{12R}$.

$A$. ઉપગ્રહની સ્થિતિ ઊર્જા	$I$. ધન
$B$. ઉપગ્રહની કુલ ઊર્જા	$II$. ઋણ
$C$. ઉપગ્રહની ગતિ ઊર્જા	$III$. શૂન્ય
$D$. અનંત અંતરે ઉપગ્રહની ગુરુત્વાકર્ષણીય સ્થિતિ ઊર્જા	$IV$. અનંત

Similar Questions

જો ભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહની ત્રિજ્યા ઘટાડવામાં આવે,તો તેની ગતિઊર્જા

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module