एक सरल आवर्त दोलक का आयाम $A$ और आवर्तकाल $6 \pi \text{ s}$ है। यह मानते हुए कि दोलन अपनी माध्य स्थिति से शुरू होता है,इसे $x=A$ से $x=\frac{\sqrt{3}}{2} A$ तक जाने में लगा समय $\frac{\pi}{x} \text{ s}$ होगा,जहाँ $x=$ . . . . . . है।

  • A
    $2$
  • B
    $12$
  • C
    $4$
  • D
    $9$

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एक शूटिंग गेम में ऐसी बंदूक का उपयोग किया जाता है जो यादृच्छिक समय पर अपने आप फायर होती है। खिलाड़ी बंदूक को केवल एक निश्चित दिशा में रख सकता है,जबकि लक्ष्य (target) चित्र में दिखाए अनुसार सरल आवर्त गति (simple harmonic motion) के साथ इधर-उधर गति करता है। सबसे अधिक बार लक्ष्य को भेदने के लिए खिलाड़ी को किस क्षेत्र में निशाना साधना चाहिए?

एक कण $x = -A$ और $x = +A$ के बीच सरल आवर्त गति (आयाम $= A$) करता है। इसे $x = 0$ से $x = A/2$ तक जाने में लगा समय ${T_1}$ है और $x = A/2$ से $x = A$ तक जाने में लगा समय ${T_2}$ है। तब:

एक छोटा द्रव्यमान $O$ के परितः $a$ आयाम और $T$ आवर्तकाल के साथ रैखिक $SHM$ निष्पादित करता है। $O$ से गुजरने के $T/8$ समय बाद $O$ से इसका विस्थापन क्या है?

एक कण $x(t) = A \sin (\omega t + \phi)$ विस्थापन फलन द्वारा निरूपित सरल आवर्त गति करता है। यदि $t = 0 \, s$ पर कण की स्थिति और वेग क्रमशः $2 \, cm$ और $2 \omega \, cm \, s^{-1}$ हैं,तो इसका आयाम $x \sqrt{2} \, cm$ है,जहाँ $x$ का मान ..... है।

एक कण $8 \text{ s}$ के आवर्तकाल के साथ सरल आवर्त गति करता है। समय $t = 0$ पर, यह माध्य स्थिति पर है। इसकी गति के $2$ रे सेकंड और $1$ ले सेकंड में कण द्वारा तय की गई दूरी का अनुपात है $(\sin 45^\circ = \cos 45^\circ = \frac{1}{\sqrt{2}}, \sin 90^\circ = \cos 0^\circ = 1)$।

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