$800 \, Hz$ ની આવૃત્તિ ધરાવતો સાયરન એક અવલોકનકારથી દૂર અને ટેકરી તરફ $15 \, m s^{-1}$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે. ટેકરી પરથી પરાવર્તિત થઈને આવતા પડઘામાં અવલોકનકારને સંભળાતી ધ્વનિની આવૃત્તિ .... $Hz$ છે. (હવામાં ધ્વનિનો વેગ $= 330 \, m s^{-1}$ લો)

$S_1$ અને $S_2$ એ $656 \ Hz$ આવૃત્તિના બે સમાન ધ્વનિ સ્ત્રોત છે. સ્ત્રોત $S_1$ એ $O$ પર સ્થિત છે અને $S_2$ એ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $O$ ની આસપાસ વર્તુળાકાર માર્ગ પર $4 \sqrt{2} \ ms^{-1}$ ની સમાન ઝડપે ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરે છે. આ માર્ગ પર $P, Q$ અને $R$ એમ ત્રણ બિંદુઓ છે,જેમાં $P$ અને $R$ વ્યાસાંત બિંદુઓ છે અને $Q$ તેમનાથી સમાન અંતરે છે. બિંદુ $P$ પર એક ધ્વનિ ડિટેક્ટર મૂકવામાં આવ્યું છે. સ્ત્રોત $S_1$ એ $OP$ દિશામાં ગતિ કરી શકે છે.
[આપેલ છે: હવામાં ધ્વનિની ઝડપ $324 \ ms^{-1}$ છે]
$(1)$ જ્યારે માત્ર $S_2$ ધ્વનિ ઉત્સર્જિત કરતું હોય અને તે $Q$ પર હોય,ત્યારે ડિટેક્ટર દ્વારા માપવામાં આવતી ધ્વનિની આવૃત્તિ $Hz$ માં કેટલી હશે?
$(2)$ બંને સ્ત્રોતો ધ્વનિ ઉત્સર્જિત કરે છે તેમ ધારો. જ્યારે $S_2$ એ $R$ પર હોય અને $S_1$ એ $4 \ ms^{-1}$ ની ઝડપે ડિટેક્ટર તરફ ગતિ કરતું હોય,ત્યારે ડિટેક્ટર દ્વારા માપવામાં આવતી બીટ આવૃત્તિ $\qquad$ $Hz$ છે.

એક ડિટેક્ટરને $f_0 = 10^3 \, Hz$ આવૃત્તિ ધરાવતા ધ્વનિના સ્ત્રોત પર સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. ડિટેક્ટર દ્વારા સમય $t$ પર અવલોકન કરાયેલ આવૃત્તિ આલેખમાં દર્શાવેલ છે. જો $g = 10 \, m/s^2$ હોય,તો હવામાં ધ્વનિની ઝડપ $m/s$ માં શોધો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $100\,Hz$ ની સમાન આવૃત્તિ ધરાવતા બે ધ્વનિ ઉદગમો $S_1$ અને $S_2$ અને તેમની વચ્ચે રહેલા અવલોકનકાર $O$ ને ધ્યાનમાં લો. ત્રણેય સમાન વેગથી સમાન દિશામાં ગતિ કરી રહ્યા છે. અવલોકનકાર દ્વારા સંભળાતી બીટ આવૃત્તિ .... $Hz$ છે.

એક અવલોકનકાર સ્થિર ધ્વનિના ઉદગમ તરફ ધ્વનિના વેગના પાંચમા ભાગના વેગથી ગતિ કરે છે. તો આભાસી આવૃત્તિમાં થતો ટકાવારી વધારો કેટલો હશે?

$1000 \text{ Hz}$ આવૃત્તિ ધરાવતો ધ્વનિનો સ્ત્રોત $33 \text{ m/s}$ ની ઝડપે ગતિ કરી રહ્યો છે. સ્થિર અવરોધ દ્વારા પરાવર્તિત તરંગો સ્ત્રોત સાથે ગતિ કરતા રીસીવર દ્વારા નોંધવામાં આવે છે. જો ધ્વનિ તરંગોની ઝડપ $330 \text{ m/s}$ હોય, તો રીસીવર દ્વારા નોંધાયેલ આવૃત્તિ કેટલી હશે ($\text{ kHz}$ માં)?