$r_{1}$ ત્રિજ્યા અને $q_{1}$ વિદ્યુતભાર ધરાવતો એક નાનો ગોળો,$r_{2}$ ત્રિજ્યા અને $q_{2}$ વિદ્યુતભાર ધરાવતી ગોળીય કવચની અંદર રહેલો છે. સાબિત કરો કે જો $q_{1}$ ધન હોય,તો (જ્યારે બંનેને વાયર દ્વારા જોડવામાં આવે ત્યારે) ગોળા પરના $q_{2}$ વિદ્યુતભાર ગમે તે હોય,તો પણ વિદ્યુતભાર હંમેશા ગોળામાંથી કવચ તરફ વહેશે.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) $r_{1}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા આંતરિક ગોળાનું સ્થિતિમાન $V_{1} = \frac{1}{4\pi\epsilon_{0}} \left( \frac{q_{1}}{r_{1}} + \frac{q_{2}}{r_{2}} \right)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$r_{2}$ ત્રિજ્યા ધરાવતી બાહ્ય કવચનું સ્થિતિમાન $V_{2} = \frac{1}{4\pi\epsilon_{0}} \left( \frac{q_{1}}{r_{2}} + \frac{q_{2}}{r_{2}} \right)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
ગોળા અને કવચ વચ્ચેનો સ્થિતિમાનનો તફાવત $V = V_{1} - V_{2} = \frac{1}{4\pi\epsilon_{0}} \left( \frac{q_{1}}{r_{1}} + \frac{q_{2}}{r_{2}} - \frac{q_{1}}{r_{2}} - \frac{q_{2}}{r_{2}} \right)$ છે.
આનું સાદું રૂપ આપતા,આપણને $V = \frac{q_{1}}{4\pi\epsilon_{0}} \left( \frac{1}{r_{1}} - \frac{1}{r_{2}} \right)$ મળે છે.
જેમ કે $r_{2} > r_{1}$,પદ $\left( \frac{1}{r_{1}} - \frac{1}{r_{2}} \right)$ હંમેશા ધન હોય છે.
જો $q_{1} > 0$ હોય,તો $V > 0$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $V_{1} > V_{2}$.
તેથી,જ્યારે વાયર દ્વારા જોડવામાં આવે ત્યારે વિદ્યુતભાર હંમેશા આંતરિક ગોળામાંથી બાહ્ય કવચ તરફ વહેશે,પછી ભલે $q_{2}$ નું મૂલ્ય ગમે તે હોય.

Explore More

Similar Questions

બે સમકેન્દ્રિય પોલા ગોળાકાર કવચની ત્રિજ્યા $r$ અને $R$ $(R \gg r)$ છે. તેમના પર $Q$ જેટલો વિદ્યુતભાર એવી રીતે વહેંચાયેલો છે કે જેથી તેમની પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા સમાન રહે. કેન્દ્ર પર વિદ્યુત સ્થિતિમાન કેટલું હશે?

$2 \mu C$ અને $-3 \mu C$ ના વિદ્યુતભારોને $1 \ m$ ના અંતરે આવેલા બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. બિંદુ $A$ થી જે અંતરે કુલ સ્થિતિમાન શૂન્ય થાય તે અંતર કેટલું હશે ($m$ માં)?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી રીંગ પર સમાન રીતે વિતરિત $Q$ વિદ્યુતભારને કારણે તેની અક્ષ પર વિદ્યુતસ્થિતિમાનની ગણતરી કરો.

Difficult
View Solution

બે સમાન ધન બિંદુવત વિદ્યુતભારોને બિંદુઓ $A$ અને $B$ પર રાખવામાં આવ્યા છે. તેમની વચ્ચેની સીધી રેખા પર $A$ થી $B$ તરફ જતી વખતે વિદ્યુત સ્થિતિમાનમાં શું ફેરફાર થાય છે?

$a$ ત્રિજ્યા ધરાવતા સમાન વિદ્યુતભારિત ગોળાની બહાર $r$ અંતરે વિદ્યુત સ્થિતિમાન કોના સમપ્રમાણમાં હોય છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo