$114\, cm$ લંબાઈનો સોનોમીટરનો તાર બંને છેડેથી જડિત છે. તારને ત્રણ ભાગમાં વિભાજિત કરવા માટે બે બ્રિજ ક્યાં મૂકવા જોઈએ જેથી તેમની મૂળભૂત આવૃત્તિઓનો ગુણોત્તર $1 : 3 : 4$ થાય?

ખેંચાયેલી દોરી દ્વારા ઉત્સર્જિત મૂળભૂત સ્વરની આવૃત્તિ બમણી કરવા માટે,લંબાઈને મૂળ લંબાઈના $\frac{3}{4}$ ભાગ સુધી ઘટાડવામાં આવે છે અને તણાવ બદલવામાં આવે છે. તણાવમાં કેટલા ગણો ફેરફાર કરવો પડશે?

$2 \ kg$ નો લોખંડનો ભાર $1 \ m$ લંબાઈના સોનોમીટર તારના મુક્ત છેડે હવામાં લટકાવેલ છે. $256 \ Hz$ આવૃત્તિ ધરાવતો ટ્યુનિંગ ફોર્ક સોનોમીટર તારની લંબાઈના $\frac{1}{\sqrt{7}}$ ગણી લંબાઈ સાથે અનુનાદમાં છે. જો આ ભારને પાણીમાં ડૂબાડવામાં આવે, તો તે જ ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે અનુનાદમાં રહેતી તારની લંબાઈ (મીટરમાં) કેટલી હશે? (લોખંડની વિશિષ્ટ ઘનતા $= 8$)

સોનોમીટરમાં વપરાતા ધાતુના તારની લંબાઈ અને વ્યાસ બંને બમણા કરવામાં આવે છે. મૂળભૂત આવૃત્તિ $n$ થી બદલાઈને કેટલી થશે?

એક સોનોમીટરનો તાર જ્યારે $1 \text{ kg}$ દળ લટકાવવામાં આવે છે ત્યારે આપેલ ટ્યુનિંગ ફોર્ક માટે બે બ્રિજ વચ્ચે $4$ એન્ટિનોડ્સ સાથે અનુનાદિત થાય છે. તે જ ટ્યુનિંગ ફોર્કનો ઉપયોગ કરીને, જ્યારે $M$ દળ લટકાવવામાં આવે છે, ત્યારે તાર બે બ્રિજ વચ્ચે $2$ એન્ટિનોડ્સ ઉત્પન્ન કરીને અનુનાદિત થાય છે. (બ્રિજ વચ્ચેનું અંતર સમાન રહે છે). $M$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે ($\text{ kg}$ માં)?