Class 11Mathematics10-1.Circle and System of CirclesGeometrical problems regarding circle and its properties
Mediumएक वर्ग वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 4y + 3 = 0$ में अंतर्निहित है,जिसकी भुजाएँ निर्देशांक अक्षों के समानांतर हैं। वर्ग का एक शीर्ष है
- A$(1 + \sqrt{2}, -2)$
- B$(1 - \sqrt{2}, -2)$
- C$(1, -2 + \sqrt{2})$
- Dइनमें से कोई नहीं
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एक आयत $ABCD$ में,$A$ और $B$ के निर्देशांक क्रमशः $(1, 2)$ और $(3, 6)$ हैं और $ABCD$ के परिवृत्त का एक व्यास $2x - y + 4 = 0$ है। तो,आयत का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
यदि बिंदु $(f, g)$ से वृत्त $x^2+y^2=6$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई,उसी बिंदु से वृत्त $x^2+y^2+3x+3y=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई की दोगुनी है,तो $f^2+g^2+4f+4g+2$ का मान ज्ञात कीजिए।
यदि $(-1, 0)$ से वृत्त $x^2+y^2-5x+4y-2=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $\theta$ है,तो $\theta$ का मान ज्ञात कीजिए।
यदि वृत्तों $x^2 + y^2 - 1 = 0$ और $x^2 + y^2 - 2x - 2y + 1 = 0$ की मूल अक्ष (radical axis) निर्देशांक अक्षों के साथ $A$ क्षेत्रफल का त्रिभुज बनाती है,तो $\frac{1}{A}$ का मान क्या है?
निम्नलिखित में से कौन से कथन सत्य हैं और कौन से असत्य? प्रत्येक स्थिति में अपने उत्तर के लिए एक वैध कारण दीजिए।
$p:$ वृत्त की प्रत्येक त्रिज्या वृत्त की एक जीवा होती है।
$p:$ वृत्त की प्रत्येक त्रिज्या वृत्त की एक जीवा होती है।
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