एक वाद्ययंत्र पर एक तार $50 \ cm$ लंबा है और इसकी मूल आवृत्ति $270 \ Hz$ है। यदि $1000 \ Hz$ की वांछित आवृत्ति उत्पन्न करनी हो,तो तार की आवश्यक लंबाई .... $cm$ है।

स्टील से बनी दो समान डोरियों $A$ और $B$ को समान तनाव के तहत कंपन कराया जाता है। यदि $A$ का पहला ओवरटोन $B$ के दूसरे ओवरटोन के बराबर है और यदि $A$ की त्रिज्या $B$ की त्रिज्या से दोगुनी है,तो डोरी $B$ की लंबाई और $A$ की लंबाई का अनुपात क्या है?

जब एक सोनोमीटर का तार तीसरे ओवरटोन में कंपन करता है,तो उसमें होते हैं:

दो समान सोनोमीटर तारों की मूल आवृत्ति $500 \, Hz$ है। वे समान तनाव में हैं। एक तार में तनाव को कितने प्रतिशत बढ़ाया जाना चाहिए ताकि दोनों तार $5 \, \text{beats/sec}$ उत्पन्न करें ($\%$ में)?

$1 \ m$ लंबाई और $0.1 \ kg$ द्रव्यमान का एक स्टील का तार,जिसका अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $10^{-6} \ m^2$ है,दोनों सिरों पर मजबूती से कसा हुआ है। तार का तापमान $20^{\circ} C$ कम कर दिया जाता है। यदि तार अपनी मूल विधा (fundamental mode) में कंपन कर रहा है,तो आवृत्ति ($Hz$ में) ज्ञात कीजिए।
$(Y_{\text{steel}} = 2 \times 10^{11} \ N/m^2, \alpha_{\text{steel}} = 1.21 \times 10^{-5} /^{\circ} C)$

एक तनी हुई डोरी की आवृत्ति को $100 \ Hz$ से $400 \ Hz$ तक बढ़ाने के लिए,डोरी में तनाव को कितने गुना बदलना होगा?