चक्रवृद्धि ब्याज की किसी दर p.c.p.a. पर जमा क | vedclass

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Question

(A) माना मूलधन $P$ है और ब्याज की दर $r$ प्रति वर्ष है। चक्रवृद्धि ब्याज का सूत्र $A = P(1 + \frac{r}{100})^n$ है,जहाँ $n$ वर्षों में समय है।प्रश्न के

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$16$

Vedclass · Answer

(A) माना मूलधन $P$ है और ब्याज की दर $r$ प्रति वर्ष है। चक्रवृद्धि ब्याज का सूत्र $A = P(1 + \frac{r}{100})^n$ है,जहाँ $n$ वर्षों में समय है।प्रश्न के अनुसार,धनराशि $4$ वर्षों में दोगुनी हो जाती है:$2P = P(1 + \frac{r}{100})^4$$2 = (1 + \frac{r}{100})^4$ --- (समीकरण $1$)हमें वह समय $t$ ज्ञात करना है जिसमें धनराशि $16$ गुनी हो जाए:$16P = P(1 + \frac{r}{100})^t$$16 = (1 + \frac{r}{100})^t$चूँकि $16 = 2^4$,हम लिख सकते हैं:$2^4 = (1 + \frac{r}{100})^t$समीकरण $1$ से $2$ का मान रखने पर:$((1 + \frac{r}{100})^4)^4 = (1 + \frac{r}{100})^t$$(1 + \frac{r}{100})^{16} = (1 + \frac{r}{100})^t$घातांकों की तुलना करने पर,हमें $t = 16$ वर्ष प्राप्त होता है।

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