$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या का एक सममित पिंड $v$ रैखिक गति से एक क्षैतिज सतह पर बिना फिसले लुढ़क रहा है। तो इसकी कोणीय गति क्या है?

एक लुढ़कते हुए गोलीय कोश (spherical shell) के लिए,घूर्णन गतिज ऊर्जा और कुल गतिज ऊर्जा का अनुपात $\frac{x}{5}$ है। $x$ का मान ................ है।

एक वस्तु क्षैतिज तल पर बिना फिसले लुढ़क रही है। यदि इसकी घूर्णी गतिज ऊर्जा तथा स्थानांतरीय गतिज ऊर्जाएं बराबर हैं,तो वस्तु होगी:

$20 \ kg$ द्रव्यमान वाले एक ठोस गोले के उच्चतम बिंदु पर $49 \ N$ का बल स्पर्शरेखीय रूप से लगाया जाता है,जो एक खुरदरे क्षैतिज तल पर रखा है। यदि गोला बिना फिसले लुढ़कता है,तो गोले के केंद्र का त्वरण ज्ञात कीजिए। ($m/s^2$ में)

एक पिंड क्षैतिज तल पर बिना फिसले लुढ़क रहा है। यदि पिंड की घूर्णन गतिज ऊर्जा कुल गतिज ऊर्जा का $40\%$ है,तो वह पिंड हो सकता है:

$R$ त्रिज्या की एक डिस्क एक क्षैतिज अक्ष के परितः $\omega_0$ कोणीय वेग से घूम रही है। इसे एक क्षैतिज मेज पर रखा जाता है। गतिज घर्षण गुणांक $\mu_k$ है।
$(a)$ मेज के संपर्क में लाने से पहले इसके द्रव्यमान केंद्र का वेग क्या था?
$(b)$ जब डिस्क को मेज के संपर्क में रखा जाता है तो उसकी परिधि पर स्थित बिंदु के रैखिक वेग का क्या होता है?
$(c)$ जब डिस्क को मेज के संपर्क में रखा जाता है तो द्रव्यमान केंद्र की रैखिक गति का क्या होता है?
$(d)$ $(b)$ और $(c)$ में प्रभावों के लिए कौन सा बल जिम्मेदार है?
$(e)$ लुढ़कना (rolling) शुरू होने के लिए कौन सी शर्त पूरी होनी चाहिए?
$(f)$ लुढ़कना शुरू होने में लगने वाले समय की गणना करें।