અતિવલય frac{x^2}{4} - frac{y^2}{2} = 1 નો સ્પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના બિંદુ $(a \sec 	heta, b 	an 	heta)$ પરના સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{x \sec 	heta}{a} - \frac{y

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{x^2} - \frac{2}{y^2} = 1$

Vedclass · Answer

(D) અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના બિંદુ $(a \sec 	heta, b 	an 	heta)$ પરના સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{x \sec 	heta}{a} - \frac{y 	an 	heta}{b} = 1$ છે.$y=0$ લેતા,$x = a \cos 	heta$ મળે,તેથી $P = (a \cos 	heta, 0)$.$x=0$ લેતા,$y = -b \cot 	heta$ મળે,તેથી $Q = (0, -b \cot 	heta)$.$OPRQ$ એ $O(0,0)$ સાથેનો લંબચોરસ હોવાથી,$R$ ના યામ $(h, k) = (a \cos 	heta, -b \cot 	heta)$ છે.આથી,$\cos 	heta = \frac{h}{a}$ અને $\cot 	heta = -\frac{k}{b}$.નિત્યસમ $\csc^2 	heta - \cot^2 	heta = 1$ નો ઉપયોગ કરતા,$\frac{a^2}{h^2} - \frac{b^2}{k^2} = 1$ મળે છે.અહીં $a^2 = 4$ અને $b^2 = 2$ આપેલ છે,તેથી $R(x, y)$ નો બિંદુપથ $\frac{4}{x^2} - \frac{2}{y^2} = 1$ છે.

Similar Questions

જો $P$ એ અતિવલય $16x^2 - 9y^2 = 144$ પરનું એક બિંદુ હોય જેના નાભિઓ $S_1$ અને $S_2$ હોય,તો $|PS_1 - PS_2| = $

અતિવલય $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ પરના કોઈપણ બિંદુથી તેના અનંતસ્પર્શકો (asymptotes) સુધીના લંબ અંતરનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો $lx + my = 1$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો અભિલંબ હોય,તો $a^2 m^2 - b^2 l^2 =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module