એક ટાયર ઉત્પાદક કંપનીએ ટાયર બદલવાની જરૂર પડે તે પહેલાં કાપેલા અંતરનો રેકોર્ડ રાખ્યો હતો. આ કોષ્ટક $1000$ કિસ્સાઓના પરિણામો દર્શાવે છે.

અંતર ($km$ માં)	$4000$ થી ઓછું	$4000$ થી $9000$	$9001$ થી $14000$	$14000$ થી વધુ
આવૃત્તિ	$20$	$210$	$325$	$445$

જો તમે આ કંપનીનું ટાયર ખરીદો છો,તો તેની સંભાવના શું છે કે:
$(i)$ તે $4000 \, km$ કાપ્યા પહેલા બદલવાની જરૂર પડશે?
$(ii)$ તે $9000 \, km$ થી વધુ ચાલશે?
$(iii)$ તેને $4000 \, km$ અને $14000 \, km$ ની વચ્ચે ક્યાંક કાપ્યા પછી બદલવાની જરૂર પડશે?

(N/A) $(i)$ કુલ પ્રયત્નોની સંખ્યા $= 1000$.
$4000 \, km$ કાપ્યા પહેલા બદલવાની જરૂર હોય તેવા ટાયરની આવૃત્તિ $20$ છે。
તેથી,$P(\text{\text{ટાયર }} 4000 \, km \text{ \text{કાપ્યા પહેલા બદલવું પડે}}) = \frac{20}{1000} = 0.02$.
$(ii)$ $9000 \, km$ થી વધુ ચાલતા ટાયરની આવૃત્તિ એ $9001$ થી $14000$ અને $14000$ થી વધુની શ્રેણીઓ માટેની આવૃત્તિઓનો સરવાળો છે,જે $325 + 445 = 770$ છે。
તેથી,$P(\text{\text{ટાયર }} 9000 \, km \text{ \text{થી વધુ ચાલશે}}) = \frac{770}{1000} = 0.77$.
$(iii)$ $4000 \, km$ અને $14000 \, km$ ની વચ્ચે બદલવાની જરૂર હોય તેવા ટાયરની આવૃત્તિ એ $4000$ થી $9000$ અને $9001$ થી $14000$ ની શ્રેણીઓ માટેની આવૃત્તિઓનો સરવાળો છે,જે $210 + 325 = 535$ છે。
તેથી,$P(\text{\text{ટાયર }} 4000 \, km \text{ \text{અને }} 14000 \, km \text{ \text{ની વચ્ચે બદલવું પડે}}) = \frac{535}{1000} = 0.535$.