એક ચલ વર્તુળ નિશ્ચિત બિંદુ $(2,0)$ માંથી પસાર થાય છે અને $y$-અક્ષને સ્પર્શે છે. તો તેના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શું છે?

વક્ર $x^2 + y^2 = r^2$ ના કોઈપણ બિંદુ આગળનો સ્પર્શક યામાક્ષોને $A$ અને $B$ માં મળે છે. જો $A$ અને $B$ માંથી યામાક્ષોને સમાંતર રેખાઓ દોરતાં તે $P$ આગળ છેદે,તો $P$ નો બિંદુપથ મેળવો.

જો $6$ ની અચળ ત્રિજ્યા ધરાવતું એક વર્તુળ ઉગમબિંદુ $O$ માંથી પસાર થાય છે અને યામ અક્ષોને $A$ અને $B$ માં મળે છે, તો $\triangle OAB$ ના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

જો આપેલ લંબાઈનો સળિયો તેના બે છેડાઓ કાટખૂણે રહેલી બે નિશ્ચિત સીધી રેખાઓ પર ગતિ કરતો હોય,તો સળિયા પરના કોઈપણ બિંદુનો બિંદુપથ શું દર્શાવે છે?

વર્તુળ $x^{2}+y^{2}+2x-2y-2=0$ ની જીવાઓના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ, જે કેન્દ્ર આગળ $90^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે, તે શોધો.

$\lambda$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યોનો ગણ શોધો જેના માટે બિંદુ $P(\lambda, \lambda^2)$ એ $x - y = 0$, $x + y - 2 = 0$ અને $x + 3 = 0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણની અંદર ન હોય: