एक चर वृत्त स्थिर बिंदु $(2,0)$ से होकर गुजरता है और $y$-अक्ष को स्पर्श करता है। तो इसके केंद्र का बिंदु पथ क्या है?

उस बिंदु के बिंदुपथ का समीकरण क्या है जो इस प्रकार गति करता है कि $x$-अक्ष से उसकी दूरी का $4$ गुना,मूल बिंदु से उसकी दूरी के वर्ग के बराबर है?

मूल बिंदु से गुजरने वाला एक वृत्त निर्देशांक अक्षों को $A$ और $B$ पर काटता है। यदि सरल रेखा $AB$ एक निश्चित बिंदु $(x_1, y_1)$ से गुजरती है,तो वृत्त के केंद्र का बिंदुपथ क्या है?

यदि $A(5, -4)$ और $B(7, 6)$ एक समतल में बिंदु हैं, तो समतल में उन सभी बिंदुओं $P(x, y)$ का समुच्चय क्या होगा जिनके लिए $AP:PB = 2:3$ है?

एक बिंदु $P$ से वृत्त ${x^2} + {y^2} + 4x - 6y + 9{\sin ^2}\alpha + 13{\cos ^2}\alpha = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $2\alpha$ है। बिंदु $P$ के बिंदुपथ का समीकरण ज्ञात कीजिए।

वृत्त $x^2+y^2=16$ की स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ,ताकि उनके बीच का कोण $60^{\circ}$ हो,है