एक सदिश का परिमाण $\overrightarrow{A} = 3 \hat{i} + 4 \hat{j}$ के समान है और यह $\overrightarrow{B} = 4 \hat{i} + 3 \hat{j}$ के समानांतर है। प्रथम चतुर्थांश में इस सदिश के $x$ और $y$ घटक क्रमशः $X$ और $3$ हैं,जहाँ $X = $ . . . . . . .

विभिन्न तलों में स्थित उन गैर-शून्य सदिशों की न्यूनतम संख्या क्या है जिन्हें जोड़ने पर परिणामी सदिश शून्य प्राप्त हो?

$\vec{a} = 4 \hat{i} + 5 \hat{j}$ और $\vec{b} = -\hat{i} + \hat{j}$ के लिए,$\vec{b}$ की दिशा में $\vec{a}$ के घटक की लंबाई ज्ञात कीजिए।

हाइड्रोजन परमाणु की पहली बोहर कक्षा में एक इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य की गणना करें, यदि पहली कक्षा में इलेक्ट्रॉन का वेग $2.2 \times 10^6 \text{ m s}^{-1}$ है। [इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान = $9.1 \times 10^{-31} \text{ kg}$, प्लांक नियतांक $(h)$ = $6.626 \times 10^{-34} \text{ J s}$]

एक सदिश $\vec{P}$,$X, Y$ और $Z$ अक्षों के साथ क्रमशः $\alpha, \beta$ और $\gamma$ कोण बनाता है। तो $\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma = $

जब एक सदिश को समान और विपरीत प्रकृति के सदिश में जोड़ा जाता है,तो यह ........ बनाता है।