एक मोमबत्ती मोम के घनत्व से दोगुने घनत्व वाले | vedclass

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Question

(B) माना $h$ मोमबत्ती की कुल लंबाई है और $h_2$ द्रव में डूबी हुई मोमबत्ती की लंबाई है। माना $\rho_w$ मोम का घनत्व है और $\rho_{\ell}$ द्रव का घनत्व है

Vedclass · Accepted Answer

$2\ cm/hr$ की दर से नीचे गिरेगा

Vedclass · Answer

(B) माना $h$ मोमबत्ती की कुल लंबाई है और $h_2$ द्रव में डूबी हुई मोमबत्ती की लंबाई है। माना $ho_w$ मोम का घनत्व है और $ho_{\ell}$ द्रव का घनत्व है।दिया गया है: $ho_{\ell} = 2ho_w$ और $\frac{dh}{dt} = 4\ cm/hr$.तैरती हुई मोमबत्ती के लिए, मोमबत्ती का भार उत्प्लावन बल के बराबर होता है:$Weight = 	ext{Buoyant Force}$$A \cdot h \cdot ho_w \cdot g = A \cdot h_2 \cdot ho_{\ell} \cdot g$चूंकि $ho_{\ell} = 2ho_w$, हमारे पास है:$h \cdot ho_w = h_2 \cdot (2ho_w)$$h = 2h_2 \Rightarrow h_2 = \frac{h}{2}$समय $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dh_2}{dt} = \frac{1}{2} \frac{dh}{dt} = \frac{1}{2} (4\ cm/hr) = 2\ cm/hr$.यह $\frac{dh_2}{dt}$ वह दर है जिस पर मोमबत्ती का निचला हिस्सा द्रव की सतह के सापेक्ष ऊपर उठता है।द्रव की सतह के सापेक्ष ऊपरी सिरे की स्थिति में परिवर्तन की दर कुल लंबाई के घटने की दर में से डूबे हुए हिस्से के ऊपर उठने की दर को घटाने पर प्राप्त होती है:$v_{upper} = \frac{dh}{dt} - \frac{dh_2}{dt} = 4\ cm/hr - 2\ cm/hr = 2\ cm/hr$.अतः, ऊपरी सिरा $2\ cm/hr$ की दर से नीचे गिरेगा।

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