એક વજનરહિત દોરી $3.7 \, kg \, wt$ સુધીનું તણાવ સહન કરી શકે છે. $500 \, g$ દળનો એક પથ્થર તેને બાંધીને $4 \, m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગ પર શિરોલંબ સમતલમાં ફેરવવામાં આવે છે. જો $g = 10 \, m/s^2$ હોય,તો પથ્થરનો મહત્તમ કોણીય વેગ ........ $rad/s$ હશે.

$R=3\, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અર્ધગોલકની ટોચ પરથી એક નાનો બ્લોક નીચે સરકે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. જે ઊંચાઈ $h$ પર બ્લોક ગોળાની સપાટી સાથેનો સંપર્ક ગુમાવશે તે $............. \; m$ છે. (ધારો કે બ્લોક અને અર્ધગોલક વચ્ચે કોઈ ઘર્ષણ નથી)

રોલર-કોસ્ટરની લઘુત્તમ ઝડપ કેટલી હશે જેથી ટોચ પર રહેલો મુસાફર, જ્યારે તે ઊંધો થઈ જાય, ત્યારે નીચે ન પડે ($m \ s^{-1}$ માં)? ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $10 \ m \ s^{-2}$ લો અને રોલર-કોસ્ટરની વક્રતા ત્રિજ્યા $10 \ m$ છે.

$1 \, m$ લાંબી દોરીના છેડે બાંધેલ $2 \, kg$ નો પથ્થર અચળ ઝડપે ઉર્ધ્વ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે. પથ્થરની ઝડપ $4 \, ms^{-1}$ છે. જ્યારે પથ્થર ક્યાં હશે ત્યારે દોરીમાં તણાવ $52 \, N$ હશે?

એક બિંદુવત દળ '$m$' જે '$\ell$' લંબાઈની દળરહિત,અદબનીય દોરીના એક છેડે બાંધેલું છે,તે શિરોલંબ વર્તુળાકાર ગતિ કરે છે અને દોરી શિરોલંબ સમતલમાં ફરે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. જ્યારે બિંદુવત દળ બિંદુ $A$ થી બિંદુ $C$ પર જાય ત્યારે તેના કેન્દ્રગામી પ્રવેગમાં થતો વધારો કેટલો હશે? $(g = \text{ગુરુત્વપ્રવેગ})$:

$100 \ g$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $2 \ m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર ઉર્ધ્વ સમતલમાં ગતિ કરે છે. બિંદુ $A$ પર પદાર્થનો વેગ $10 \ m/s$ છે. બિંદુ $B$ અને $C$ પર તેની ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થશે? (ગુરુત્વપ્રવેગ $g = 10 \ m/s^2$ લો)