एक ग्रह की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण,पृथ्वी की स | vedclass

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Question

(B) $R$ त्रिज्या और $\rho$ घनत्व वाले पिंड की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण $g$ इस प्रकार दिया जाता है:$g = \frac{GM}{R^2} = \frac{G(\rho \cdot \frac{4}{3}\p

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3} R$

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(B) $R$ त्रिज्या और $\rho$ घनत्व वाले पिंड की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण $g$ इस प्रकार दिया जाता है:$g = \frac{GM}{R^2} = \frac{G(\rho \cdot \frac{4}{3}\pi R^3)}{R^2} = \frac{4}{3} \pi G \rho R$दिया गया है कि $g_p = g_e$ और $\rho_p = 1.5 \rho_e = \frac{3}{2} \rho_e$ है।ग्रह और पृथ्वी के लिए गुरुत्वाकर्षण के समीकरणों की तुलना करने पर:$\frac{4}{3} \pi G \rho_p R_p = \frac{4}{3} \pi G \rho_e R_e$$\rho_p R_p = \rho_e R_e$$\rho_p = \frac{3}{2} \rho_e$ और $R_e = R$ रखने पर:$(\frac{3}{2} \rho_e) R_p = \rho_e R$$R_p = \frac{2}{3} R$अतः,ग्रह की त्रिज्या $\frac{2}{3} R$ है।

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