વાયુઓના ગતિવાદ અનુસાર,વાયુના અણુઓનો $r.m.s.$ વેગ કોના સમપ્રમાણમાં હોય છે?

અણુના દળના સંદર્ભમાં $v_{rms}$ નું સમીકરણ તારવો.

એક આદર્શ વાયુના છ અણુઓના વેગ અનુક્રમે $1, 3, 5, 5, 6$ અને $5 \,m/s$ છે. કોઈપણ આપેલ તાપમાને, જો $\overline{V}$ અને $V_{rms}$ એ અણુઓની સરેરાશ અને rms ઝડપ દર્શાવતા હોય, તો

વાયુ $A$ ના $N$ અણુઓ,દરેકનું દળ $m$ છે,અને વાયુ $B$ ના $2N$ અણુઓ,દરેકનું દળ $2m$ છે,તે સમાન તાપમાન $T$ ધરાવતા પાત્રમાં રાખેલા છે. $B$ નો સરેરાશ વર્ગ વેગ $V^2$ છે અને $A$ ના $x$-ઘટકનો સરેરાશ વર્ગ $\omega^2$ છે. $\frac{\omega^2}{V^2}$ નું મૂલ્ય શોધો.

જે તાપમાને ઓક્સિજનના અણુઓની r.m.s. ઝડપ $57^{\circ} C$ તાપમાને રહેલા હિલિયમના અણુઓની r.m.s. ઝડપ જેટલી જ હોય તે તાપમાન શોધો. (ઓક્સિજન અને હિલિયમનું આણ્વીય દળ અનુક્રમે $32$ અને $4$ છે.) ($K$ માં)

કયા તાપમાને હવાના અણુઓની $rms$ ઝડપ $NTP$ પરની ઝડપ કરતા બમણી થાય છે?