समीकरण 6x^3 + 7x^2 - 4x - 2 = 0 के मूलों को h | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए समीकरण $6x^3 + 7x^2 - 4x - 2 = 0$ के मूल $\alpha, \beta, \gamma$ हैं। यदि मूलों को $h$ से कम किया जाता है,तो नए मूल $\alpha-h, \beta-h,

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$-2/9$

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(C) मान लीजिए समीकरण $6x^3 + 7x^2 - 4x - 2 = 0$ के मूल $\alpha, \beta, \gamma$ हैं। यदि मूलों को $h$ से कम किया जाता है,तो नए मूल $\alpha-h, \beta-h, \gamma-h$ होंगे। मान लीजिए $y = x - h$,इसलिए $x = y + h$। मूल समीकरण में $x = y + h$ प्रतिस्थापित करने पर: $6(y+h)^3 + 7(y+h)^2 - 4(y+h) - 2 = 0$। इसका विस्तार करने पर,$y$ का गुणांक $18h^2 + 14h - 4 = 0$ प्राप्त होता है। $2$ से विभाजित करने पर,$9h^2 + 7h - 2 = 0$ प्राप्त होता है। इस द्विघात समीकरण के लिए $h$ के मूलों का गुणनफल $c/a = -2/9$ है।

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