એક ઉપવલય $\frac{(x-x_0)^2}{a^2} + \frac{(y-y_0)^2}{b^2} = 1$ જ્યાં $a > b$ એ $x$ અને $y$ અક્ષોને સ્પર્શે છે અને પ્રથમ ચરણમાં આવેલું છે. ધારો કે $F_1$ અને $F_2$ એ ઉપવલયના બે નાભિઓ છે અને $O$ એ ઉગમબિંદુ છે જેથી $OF_1 < OF_2$. ધારો કે ત્રિકોણ $OF_1F_2$ એ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે જેમાં $\angle OF_1F_2 = 120^{\circ}$ છે. તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા શોધો.

  • A
    $\frac{1}{2\sqrt{3}}$
  • B
    $\frac{2}{3}$
  • C
    $\frac{1}{2}$
  • D
    $\frac{1}{\sqrt{2}}$

Explore More

Similar Questions

એક ઉપવલય (ellipse) દોરવામાં આવ્યું છે જેના મુખ્ય અને ગૌણ અક્ષની લંબાઈ અનુક્રમે $10$ અને $8$ છે. એક નાભિ (focus) ને કેન્દ્ર તરીકે લઈને,એક વર્તુળ દોરવામાં આવે છે જે ઉપવલયને સ્પર્શે છે,અને વર્તુળનો કોઈ પણ ભાગ ઉપવલયની બહાર નથી. વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

પરવલય $P : y^2 = 4x$ અને ઉપવલય $E : \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ધ્યાનમાં લો. ધારો કે $P$ અને $E$ ના છેદબિંદુઓને જોડતો રેખાખંડ તેમનો સામાન્ય નાભિલંબ છે. જો $E$ ની ઉત્કેન્દ્રતા $e$ હોય, તો $e^2 + 2\sqrt{2}$ ની કિંમત . . . . . . છે.

જો ઉપવલય (ellipse) ના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર તેના લેટસ રેક્ટમની લંબાઈ જેટલું હોય, તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી થાય?

એક ઉપવલયમાં,તેના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $6$ છે અને ગૌણ અક્ષની લંબાઈ $8$ છે. તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

જેના માટે રેખા $2x - \frac{8}{3}\lambda y = -3$ એ શાંકવ $x^2 + \frac{y^2}{4} = 1$ નો અભિલંબ હોય,તે $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo