(3, 1) और (1, 1) पर नाभियों वाला एक दीर्घवृत् | vedclass

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Question

(A) माना नाभियाँ $S(3, 1)$ और $S'(1, 1)$ हैं,और दीर्घवृत्त पर स्थित बिंदु $P(1, 3)$ है।दूरी $PS = \sqrt{(3-1)^2 + (1-3)^2} = 2\sqrt{2}$ है।दूरी $PS' =

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$\sqrt{2} - 1$

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(A) माना नाभियाँ $S(3, 1)$ और $S'(1, 1)$ हैं,और दीर्घवृत्त पर स्थित बिंदु $P(1, 3)$ है।दूरी $PS = \sqrt{(3-1)^2 + (1-3)^2} = 2\sqrt{2}$ है।दूरी $PS' = \sqrt{(1-1)^2 + (1-3)^2} = 2$ है।दीर्घवृत्त की परिभाषा के अनुसार,$PS + PS' = 2a$ होता है।$2a = 2\sqrt{2} + 2 \Rightarrow a = \sqrt{2} + 1$ है।नाभियों के बीच की दूरी $2ae = SS' = 2$ है।अतः,$ae = 1$ है।$a = \sqrt{2} + 1$ रखने पर,$e = \frac{1}{\sqrt{2} + 1} = \sqrt{2} - 1$ प्राप्त होता है।

सूची-$I$	सूची-$II$
$(P)$ नाभि $(-3, 0)$ के संगत नियता	$(1)$ $y = 4$
$(Q)$ शीर्ष $(0, 4)$ पर स्पर्श रेखा	$(2)$ $3x = 25$
$(R)$ $(3, 0)$ से गुजरने वाला नाभिलंब	$(3)$ $x = 3$
	$(4)$ $y + 4 = 0$
	$(5)$ $x + 3 = 0$
	$(6)$ $3x + 25 = 0$

$(3, 1)$ और $(1, 1)$ पर नाभियों वाला एक दीर्घवृत्त $(1, 3)$ बिंदु से होकर गुजरता है,तो इसकी उत्केंद्रता क्या है?

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