एक रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका अक्षों के | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए कि रेखा निर्देशांक अक्षों को बिंदुओं $A(a, 0)$ और $B(0, b)$ पर काटती है।बिंदु $P\left(\frac{1}{2}, \frac{1}{3}\right)$,रेखाखंड $AB$ को $

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$4x + 9y = 5$

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(C) मान लीजिए कि रेखा निर्देशांक अक्षों को बिंदुओं $A(a, 0)$ और $B(0, b)$ पर काटती है।बिंदु $P\left(\frac{1}{2}, \frac{1}{3}\right)$,रेखाखंड $AB$ को $2: 3$ के अनुपात में विभाजित करता है।विभाजन सूत्र का उपयोग करते हुए,$P$ के निर्देशांक हैं:$P = \left(\frac{2(a) + 3(0)}{2 + 3}, \frac{2(0) + 3(b)}{2 + 3}\right) = \left(\frac{2a}{5}, \frac{3b}{5}\right)$.दिया गया है कि $P = \left(\frac{1}{2}, \frac{1}{3}\right)$,निर्देशांकों की तुलना करने पर:$\frac{2a}{5} = \frac{1}{2} \Rightarrow a = \frac{5}{4}$$\frac{3b}{5} = \frac{1}{3} \Rightarrow b = \frac{5}{9}$रेखा के समीकरण का अंतःखंड रूप $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ है।$a$ और $b$ के मान रखने पर:$\frac{x}{5/4} + \frac{y}{5/9} = 1$$\frac{4x}{5} + \frac{9y}{5} = 1$$4x + 9y = 5$.

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