0 le x le 2pi के लिए वक्र y = cos x और x-अक्ष | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) क्षेत्रफल $A$ समाकलन $\int_{0}^{2\pi} |\cos x| \, dx$ द्वारा दिया जाता है।हम $\cos x$ के चिह्न के आधार पर अंतराल $[0, 2\pi]$ को विभाजित करते हैं:$

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) क्षेत्रफल $A$ समाकलन $\int_{0}^{2\pi} |\cos x| \, dx$ द्वारा दिया जाता है।हम $\cos x$ के चिह्न के आधार पर अंतराल $[0, 2\pi]$ को विभाजित करते हैं:$1$. $x \in [0, \pi/2]$ के लिए,$\cos x \ge 0$ है।$2$. $x \in [\pi/2, 3\pi/2]$ के लिए,$\cos x \le 0$ है।$3$. $x \in [3\pi/2, 2\pi]$ के लिए,$\cos x \ge 0$ है।अतः,क्षेत्रफल:$A = \int_{0}^{\pi/2} \cos x \, dx + \int_{\pi/2}^{3\pi/2} (-\cos x) \, dx + \int_{3\pi/2}^{2\pi} \cos x \, dx$प्रत्येक भाग की गणना करने पर:$\int_{0}^{\pi/2} \cos x \, dx = [\sin x]_{0}^{\pi/2} = 1 - 0 = 1$$\int_{\pi/2}^{3\pi/2} -\cos x \, dx = -[\sin x]_{\pi/2}^{3\pi/2} = -(-1 - 1) = 2$$\int_{3\pi/2}^{2\pi} \cos x \, dx = [\sin x]_{3\pi/2}^{2\pi} = 0 - (-1) = 1$कुल क्षेत्रफल $A = 1 + 2 + 1 = 4 \, 	ext{sq. units}$।

$0 \le x \le 2\pi$ के लिए वक्र $y = \cos x$ और $x$-अक्ष के बीच का क्षेत्रफल क्या है?

Similar Questions

वक्र $y^2 + x^4 = x^2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल है:

वक्र $y = x^2 + 2$, $x$-अक्ष, और रेखाओं $x = 1$ तथा $x = 2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

वक्र $y = 4x - x^2$ और $X$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल वर्ग इकाइयों में क्या है?

परवलय $y^{2}=4x$ और रेखा $y=2x-4$ के बीच घिरा हुआ क्षेत्रफल किसके बराबर है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module