x = sqrt{y - 1} અને y = x + 1 વક્રો દ્વારા આવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્રો $x = \sqrt{y - 1}$ અને $y = x + 1$ છે.પ્રથમ સમીકરણ પરથી,$x^2 = y - 1$,જેનો અર્થ છે કે $y = x^2 + 1$.છેદબિંદુઓ શોધવા માટે,$x^2 + 1 = x +

Vedclass · Accepted Answer

$1/6$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્રો $x = \sqrt{y - 1}$ અને $y = x + 1$ છે.પ્રથમ સમીકરણ પરથી,$x^2 = y - 1$,જેનો અર્થ છે કે $y = x^2 + 1$.છેદબિંદુઓ શોધવા માટે,$x^2 + 1 = x + 1$ લો.$x^2 - x = 0 \implies x(x - 1) = 0$.તેથી,છેદબિંદુઓ $x = 0$ અને $x = 1$ છે.ક્ષેત્રફળ $A = \int_{0}^{1} |(x + 1) - (x^2 + 1)| dx$ દ્વારા મળે છે.$A = \int_{0}^{1} (x - x^2) dx$.$A = [\frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{3}]_{0}^{1}$.$A = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$ ચોરસ એકમ.

$x = \sqrt{y - 1}$ અને $y = x + 1$ વક્રો દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

પ્રદેશ $\{(x, y) \in R^2: y \geq \sqrt{|x+3|}, 5y \leq x+9 \leq 15\}$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

$y \leq 4x^{2}$,$x^{2} \leq 9y$ અને $y \leq 4$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

પરવલય $y^2 = 4x$ અને રેખા $2x + y - 4 = 0$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$X$-અક્ષની ઉપર આવેલ અને વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=2ax$ તથા પરવલય $y^{2}=ax$, $a>0$ વચ્ચે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module