अतिपरवलय $9x^2 - 16y^2 + 18x + 32y - 151 = 0$ का केंद्र है

आयताकार अतिपरवलय (rectangular hyperbola) की उत्केंद्रता (eccentricity) क्या है?

मान लीजिए $P(a \sec \theta, b \tan \theta)$ और $Q(a \sec \phi, b \tan \phi)$ अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ पर दो बिंदु इस प्रकार हैं कि $\theta+\phi=\frac{\pi}{2}$ है। यदि $(h, k)$ बिंदु $P$ और $Q$ पर अभिलंबों का प्रतिच्छेदन बिंदु है,तो $k=$

अतिपरवलय $\frac{x^{2}}{\cos^{2} \alpha} - \frac{y^{2}}{\sin^{2} \alpha} = 1$ के लिए, जब $\alpha$ बदलता है तो निम्नलिखित में से क्या स्थिर रहता है?

अतिपरवलय $4y^2 = x^2 - 1$ के बिंदु $(1, 0)$ पर स्पर्शरेखा का समीकरण क्या है?

यदि $3x + 2\sqrt{2}y + k = 0$ अतिपरवलय $4x^2 - 9y^2 - 36 = 0$ का अभिलंब है जो दोनों अक्षों पर धनात्मक अंतःखंड बनाता है,तो $k=$ ($\sqrt{2}$ में)