{(1 - 2x)^{-1/2}} ના વિસ્તરણમાં {x^r} નો સહગુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $\binom{n}{r} x^r = \frac{n(n-1)...(n-r+1)}{r!} x^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $(1-2x)^{-1/2}$ માટે,$n = -1/2$ અને

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(2r)!}{2^r(r!)^2}$

Vedclass · Answer

(B) $(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $\binom{n}{r} x^r = \frac{n(n-1)...(n-r+1)}{r!} x^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $(1-2x)^{-1/2}$ માટે,$n = -1/2$ અને પદ $\binom{-1/2}{r} (-2x)^r$ છે. ${x^r}$ નો સહગુણક $\binom{-1/2}{r} (-2)^r$ છે. $= \frac{(-1/2)(-3/2)(-5/2)...(-(2r-1)/2)}{r!} (-2)^r$. $= \frac{(-1)^r [1 	imes 3 	imes 5 	imes ... 	imes (2r-1)]}{2^r r!} (-2)^r$. $= \frac{(-1)^r [1 	imes 3 	imes 5 	imes ... 	imes (2r-1)]}{2^r r!} (-1)^r 2^r$. $= \frac{1 	imes 3 	imes 5 	imes ... 	imes (2r-1)}{r!}$. અંશ અને છેદને $2 	imes 4 	imes 6 	imes ... 	imes (2r) = 2^r r!$ વડે ગુણતા,આપણને મળે છે: $= \frac{(1 	imes 3 	imes ... 	imes (2r-1)) 	imes (2 	imes 4 	imes ... 	imes 2r)}{r! 	imes 2^r r!} = \frac{(2r)!}{2^r (r!)^2}$.

${(1 - 2x)^{-1/2}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^r}$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

$(1-3x)^{\frac{1}{3}}(1+2x)^{-\frac{1}{2}}$ ના વિસ્તરણમાં $x^2$ નો સહગુણક શોધો.

$(1+x)^2(8-x)^{-\frac{1}{3}}$ ના વિસ્તરણમાં $x^2$ નો સહગુણક શોધો.

જો $\frac{(1+x)^2}{(1-2x)^3}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{13}$ નો સહગુણક $A \times 2^{10}$ હોય,તો $A=$

વિધાન $(A)$: જો $|x| < 1$ હોય,તો $\sum_{n=0}^{\infty}(-1)^n x^{n+1} = \frac{x}{x+1}$.
કારણ $(R)$: જો $|x| < 1$ હોય,તો $(1+x)^{-1} = 1-x+x^2-x^3+\dots$.
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $3x = 1 + \frac{5}{8} + \frac{5 \times 9}{8 \times 16} + \frac{5 \times 9 \times 13}{8 \times 16 \times 24} + \dots$ હોય,તો $x^4 + 4x^3 + 6x^2 + 4x = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module