(1 + t^2)^6(1 + t^6)(1 + t^{12}) ના વિસ્તરણમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ $(1 + t^2)^6(1 + t^6)(1 + t^{12})$ છે.છેલ્લા બે પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $(1 + t^6)(1 + t^{12}) = 1 + t^6 + t^{12} + t^{18}$.તેથી,પદાવલિ $

Vedclass · Accepted Answer

$22$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ $(1 + t^2)^6(1 + t^6)(1 + t^{12})$ છે.છેલ્લા બે પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $(1 + t^6)(1 + t^{12}) = 1 + t^6 + t^{12} + t^{18}$.તેથી,પદાવલિ $(1 + t^2)^6(1 + t^6 + t^{12} + t^{18})$ બને છે.આપણે $(1 + t^2)^6(1 + t^6 + t^{12} + t^{18})$ ના ગુણાકારમાં $t^{12}$ નો સહગુણક શોધવાનો છે.આ નીચે મુજબ થશે:($(1 + t^2)^6$ માં $t^{12}$ નો સહગુણક $	imes 1$) + ($(1 + t^2)^6$ માં $t^6$ નો સહગુણક $	imes t^6$) + ($(1 + t^2)^6$ માં $t^0$ નો સહગુણક $	imes t^{12}$).દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1 + t^2)^6 = \sum_{k=0}^{6} {^6C_k} (t^2)^k = \sum_{k=0}^{6} {^6C_k} t^{2k}$ નો ઉપયોગ કરતા:$1$. $(1 + t^2)^6$ માં $t^{12}$ નો સહગુણક ${^6C_6} = 1$ છે.$2$. $(1 + t^2)^6$ માં $t^6$ નો સહગુણક ${^6C_3} = \frac{6 	imes 5 	imes 4}{3 	imes 2 	imes 1} = 20$ છે.$3$. $(1 + t^2)^6$ માં $t^0$ નો સહગુણક ${^6C_0} = 1$ છે.સરવાળો કરતા: $1 + 20 + 1 = 22$.

$(1 + t^2)^6(1 + t^6)(1 + t^{12})$ ના વિસ્તરણમાં $t^{12}$ નો સહગુણક શોધો:

Similar Questions

$(3+ax)^9$ ના વિસ્તરણમાં જો $x^2$ અને $x^3$ ના સહગુણકો સમાન હોય, તો $a$ ની કિંમત શોધો.

પદાવલિ $(1+x)^{10}+x(1+x)^{9}+x^{2}(1+x)^{8}+\ldots+x^{10}$ માં $x^{7}$ નો સહગુણક શું છે?

જો $a^3 + b^6 = 2$ હોય,તો $(ax^{1/3} + bx^{-1/6})^9$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદનું મહત્તમ મૂલ્ય શું હશે,જ્યાં $(a > 0, b > 0)$?

$\lambda$ નું ધન મૂલ્ય શોધો જેના માટે $x^2 \left( \sqrt{x} + \frac{\lambda}{x^2} \right)^{10}$ પદાવલિમાં $x^2$ નો સહગુણક $720$ થાય.

જો $p$ અને $q$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી હોય કે જેથી $\left(\frac{5}{p^3} - \frac{3q}{7}\right)^8$ ના વિસ્તરણમાં $7^{\text{th}}$ પદ $700$ હોય,તો $49p^2 =$ ($q^2$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module