$f: N \rightarrow N$,$g: N \rightarrow N$,અને $h: N \rightarrow R$ ધ્યાનમાં લો,જે $f(x) = 2x$,$g(y) = 3y + 4$,અને $h(z) = \sin z$,$\forall x, y, z \in N$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. સાબિત કરો કે $h \circ (g \circ f) = (h \circ g) \circ f$.

(N/A) આપણી પાસે છે:
$h \circ (g \circ f)(x) = h(g(f(x)))$
$= h(g(2x))$
$= h(3(2x) + 4)$
$= h(6x + 4)$
$= \sin(6x + 4), \forall x \in N$
તે જ રીતે,$((h \circ g) \circ f)(x) = (h \circ g)(f(x))$
$= (h \circ g)(2x)$
$= h(g(2x))$
$= h(3(2x) + 4)$
$= h(6x + 4)$
$= \sin(6x + 4), \forall x \in N$
બંને પદો સમાન પરિણામ આપે છે,તેથી સાબિત થાય છે કે $h \circ (g \circ f) = (h \circ g) \circ f$.
આ પરિણામ વિધેયોના સંયોજન માટે સામાન્ય રીતે સાચું છે.