$f: N \rightarrow N$,$g: N \rightarrow N$,और $h: N \rightarrow R$ पर विचार करें,जो $f(x) = 2x$,$g(y) = 3y + 4$,और $h(z) = \sin z$,$\forall x, y, z \in N$ के रूप में परिभाषित हैं। सिद्ध कीजिए कि $h \circ (g \circ f) = (h \circ g) \circ f$.

(N/A) हमारे पास है:
$h \circ (g \circ f)(x) = h(g(f(x)))$
$= h(g(2x))$
$= h(3(2x) + 4)$
$= h(6x + 4)$
$= \sin(6x + 4), \forall x \in N$
साथ ही,$((h \circ g) \circ f)(x) = (h \circ g)(f(x))$
$= (h \circ g)(2x)$
$= h(g(2x))$
$= h(3(2x) + 4)$
$= h(6x + 4)$
$= \sin(6x + 4), \forall x \in N$
चूंकि दोनों व्यंजक समान परिणाम देते हैं,इसलिए यह सिद्ध होता है कि $h \circ (g \circ f) = (h \circ g) \circ f$.
यह परिणाम फलनों के संयोजन के लिए सामान्य रूप से सत्य है।