10 અવલોકનો x_1, x_2, ldots, x_{10} ધ્યાનમાં લ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ $n=10$ અવલોકનો $x_1, x_2, \ldots, x_{10}$ છે.$\sum_{i=1}^{10}(x_i-\alpha)=2$ પરથી,$\sum x_i - 10\alpha = 2$ મળે.મધ્યક $\mu = \frac{\sum x_i}{

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ $n=10$ અવલોકનો $x_1, x_2, \ldots, x_{10}$ છે.$\sum_{i=1}^{10}(x_i-\alpha)=2$ પરથી,$\sum x_i - 10\alpha = 2$ મળે.મધ્યક $\mu = \frac{\sum x_i}{10} = \frac{6}{5}$ આપેલ છે,તેથી $\sum x_i = 12$.પ્રથમ સમીકરણમાં $\sum x_i = 12$ મૂકતા: $12 - 10\alpha = 2$ $\Rightarrow 10\alpha = 10$ $\Rightarrow \alpha = 1$.વિચરણ $\sigma^2 = \frac{1}{n} \sum x_i^2 - \mu^2 = \frac{84}{25}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sum (x_i - \beta)^2 = \sum x_i^2 - 2\beta \sum x_i + 10\beta^2 = 40$.$\sigma^2 = \frac{\sum x_i^2}{10} - (\frac{6}{5})^2 = \frac{84}{25}$ પરથી,$\frac{\sum x_i^2}{10} = \frac{84}{25} + \frac{36}{25} = \frac{120}{25} = \frac{24}{5}$,તેથી $\sum x_i^2 = 48$.$\sum x_i^2 = 48$ અને $\sum x_i = 12$ ને $48 - 2\beta(12) + 10\beta^2 = 40$ માં મૂકતા:$10\beta^2 - 24\beta + 8 = 0 \Rightarrow 5\beta^2 - 12\beta + 4 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણ ઉકેલતા: $(5\beta - 2)(\beta - 2) = 0$.$\beta$ ધન પૂર્ણાંક હોવાથી,$\beta = 2$.તેથી,$\frac{\beta}{\alpha} = \frac{2}{1} = 2$.

Similar Questions

પ્રથમ $20$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ (variance) કેટલું થાય?

$9, 3, 11, 5, 7$ નો વિચલન ગુણાંક (coefficient of variation) શોધો.

જો એક વિતરણ માટે,$\Sigma(x-5)=3$ અને $\Sigma(x-5)^2=43$ હોય અને અવલોકનોની કુલ સંખ્યા $18$ હોય,તો વિતરણનું વિચરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module