એક વર્તુળ ધ્યાનમાં લો જેનું કેન્દ્ર પરવલય y^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પરવલય $y^2 = 2px$ ની નાભિ $S = \left(\frac{p}{2}, 0\right)$ છે.પરવલયની નિયામિકા $x = -\frac{p}{2}$ છે.વર્તુળનું કેન્દ્ર નાભિ પર હોવાથી અને તે નિયા

Vedclass · Accepted Answer

$(A)$ અને $(B)$ બંને

Vedclass · Answer

(D) પરવલય $y^2 = 2px$ ની નાભિ $S = \left(\frac{p}{2}, 0\right)$ છે.પરવલયની નિયામિકા $x = -\frac{p}{2}$ છે.વર્તુળનું કેન્દ્ર નાભિ પર હોવાથી અને તે નિયામિકાને સ્પર્શતું હોવાથી,ત્રિજ્યા $r = \frac{p}{2} - (-\frac{p}{2}) = p$ થાય.વર્તુળનું સમીકરણ $\left(x - \frac{p}{2}\right)^2 + y^2 = p^2$ છે.$y^2 = 2px$ ને વર્તુળના સમીકરણમાં મૂકતા:$\left(x - \frac{p}{2}\right)^2 + 2px = p^2$સમીકરણનું વિસ્તરણ કરતા:$x^2 - px + \frac{p^2}{4} + 2px = p^2$$x^2 + px - \frac{3p^2}{4} = 0$$4x^2 + 4px - 3p^2 = 0$દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$(2x + 3p)(2x - p) = 0$આથી $x = \frac{p}{2}$ અથવા $x = -\frac{3p}{2}$ મળે.$x = \frac{p}{2}$ માટે,$y^2 = 2p\left(\frac{p}{2}\right) = p^2$,તેથી $y = \pm p$.$x = -\frac{3p}{2}$ માટે,$y^2 = 2p\left(-\frac{3p}{2}\right) = -3p^2$,જે $y$ માટે કોઈ વાસ્તવિક ઉકેલ આપતું નથી.આમ,છેદબિંદુઓ $\left(\frac{p}{2}, p\right)$ અને $\left(\frac{p}{2}, -p\right)$ છે.

Similar Questions

$x$ ની કઈ કિંમત માટે $\sin (\cot^{-1} (1 + x)) = \cos(\tan^{-1} x)$ થાય?

જો ${a^{x - 1}} = bc$,${b^{y - 1}} = ca$,અને ${c^{z - 1}} = ab$ હોય,તો $\sum \frac{1}{x}$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{1-2x-x^2}{e^{-x}}$ ના વિસ્તરણમાં $x^k$ નો સહગુણક શું છે?

જેમ આપણે વર્ગીકરણ પદાનુક્રમમાં જાતિથી સૃષ્ટિ તરફ જઈએ છીએ,તેમ સામાન્ય લાક્ષણિકતાઓની સંખ્યા

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module