બળ $\overrightarrow{F}=-x \hat{i}+y \hat{j}$ ધ્યાનમાં લો. આ બળ દ્વારા કણને બિંદુ $A(1,0)$ થી $B(0,1)$ સુધી રેખાખંડ પર ખસેડવા માટે કરવામાં આવેલ કાર્ય શોધો (બધી રાશિઓ $SI$ એકમમાં છે).

એક તંત્રની સ્થિતિ ઊર્જા $U(x)$ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. તંત્ર પર લાગતું બળ $F(x)$ નીચેનામાંથી કયા આલેખ દ્વારા દર્શાવવામાં આવશે?

$m$ દળ ધરાવતા કણ પર $F = K \left[ \frac{x}{(x^2+y^2)^{3/2}} \hat{i} + \frac{y}{(x^2+y^2)^{3/2}} \hat{j} \right]$ (જ્યાં $K$ યોગ્ય પરિમાણ ધરાવતો અચળાંક છે) બળ દ્વારા કરવામાં આવતું કાર્ય શોધો,જ્યારે કણને $x-y$ સમતલમાં ઉગમબિંદુને અનુલક્ષીને $a$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર $(a, 0)$ બિંદુથી $(0, a)$ બિંદુ સુધી લઈ જવામાં આવે છે.

એક કણ સીધી રેખામાં તેના સ્થાનાંતરના સમપ્રમાણમાં પ્રતિપ્રવેગ સાથે ગતિ કરે છે. કોઈપણ સ્થાનાંતર $x$ માટે તેની ગતિઊર્જામાં થતો ઘટાડો કોના સમપ્રમાણમાં હોય છે?

એક કણ પર $\vec{F} = (-6x^3 \hat{i}) \ N$ બળ લગાડતાં કણનું $x = 4 \ m$ થી $x = -2 \ m$ સ્થાનાંતર થાય છે. બળ દ્વારા થતું કાર્ય .......... $J$ થશે.

એક બળ $F = Kx^3$ ધ્યાનમાં લો, જે સ્થિર રહેલા કણ પર લાગે છે। $2 \,m$ ના સ્થાનાંતર માટે બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય શોધો, જ્યાં $K = 2 \,N \cdot m^{-3}$ છે। ($\,J$ માં)