સંકર સંખ્યા z માટેના પ્રદેશો ધ્યાનમાં લો જે A | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $z = x + iy$. કારણ કે $B: \operatorname{Im}(z) = 0$, તેથી $y = 0$, એટલે કે $|z| = |x|$.$A$ માટેની અસમતામાં કિંમત મૂકતા: $\frac{1}{\log_2 |

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, -2) \cup (-1, 0) \cup (0, 1) \cup (2, \infty)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $z = x + iy$. કારણ કે $B: \operatorname{Im}(z) = 0$, તેથી $y = 0$, એટલે કે $|z| = |x|$.$A$ માટેની અસમતામાં કિંમત મૂકતા: $\frac{1}{\log_2 |x|} - \frac{1}{\log_2 |x| - 1} ધારો કે $t = \log_2 |x|$. તો $\frac{1}{t} - \frac{1}{t-1} $\frac{(t-1) - t}{t(t-1)} $\frac{1}{t(t-1)} + 1 > 0 \Rightarrow \frac{1 + t^2 - t}{t(t-1)} > 0$.$t^2 - t + 1$ નો વિવેચક $1 - 4 = -3 તેથી, આપણે $t(t-1) > 0$ ની જરૂર છે, જેનો અર્થ છે કે $t  1$.કિસ્સો $1$: $\log_2 |x| કિસ્સો $2$: $\log_2 |x| > 1 \Rightarrow |x| > 2 \Rightarrow x \in (-\infty, -2) \cup (2, \infty)$.આ બંનેને જોડતા, $x \in (-\infty, -2) \cup (-1, 0) \cup (0, 1) \cup (2, \infty)$.

List-$I$	List-$II$
$(i)$ $a \bar{a}$	$(A)$ $-\frac{\pi}{3}$
$(ii)$ $\arg \left(\frac{1}{\bar{a}}\right)$	$(B)$ $-i \sqrt{3}$
$(iii)$ $a - \bar{a}$	$(C)$ $2i / \sqrt{3}$
$(iv)$ $\operatorname{Im}\left(\frac{4}{3a}\right)$	$(D)$ $1$
	$(E)$ $\pi / 3$
	$(F)$ $\frac{2}{\sqrt{3}}$

Similar Questions

સંકર સંખ્યાઓ $\sin x + i \cos 2x$ અને $\cos x - i \sin 2x$ એકબીજાની અનુબદ્ધ (conjugate) હોય,તો

જો $z$ એ એક સંકર સંખ્યા છે જે $|z^3+z^{-3}| \leq 2$ નું સમાધાન કરે છે,તો $|z+z^{-1}|$ ની મહત્તમ શક્ય કિંમત શું છે?

જો $\cos \alpha+3 \cos 3 \beta+5 \cos 5 \gamma=0$,$\sin \alpha+3 \sin 3 \beta+5 \sin 5 \gamma=0$ અને $\cos 3 \alpha+27 \cos 9 \beta+125 \cos 15 \gamma=\left(\lambda^2-4\right) \cos (\alpha+3 \beta+5 \gamma)$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module