બધી રેખાઓ px + qy + r = 0 ના સમૂહને ધ્યાનમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખાનું સમીકરણ $px + qy + r = 0$ અને શરત $3p + 2q + 4r = 0$ છે. શરત પરથી,આપણે $r = -\frac{3p + 2q}{4}$ લખી શકીએ. આ કિંમતને રેખાના સમીકરણમાં મ

Vedclass · Accepted Answer

રેખાઓ $\left( \frac{3}{4}, \frac{1}{2} \right)$ બિંદુએ સંગામી છે

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખાનું સમીકરણ $px + qy + r = 0$ અને શરત $3p + 2q + 4r = 0$ છે. શરત પરથી,આપણે $r = -\frac{3p + 2q}{4}$ લખી શકીએ. આ કિંમતને રેખાના સમીકરણમાં મૂકતા: $px + qy - \frac{3p + 2q}{4} = 0$ $4px + 4qy - 3p - 2q = 0$ $p$ અને $q$ ના પદોને ગોઠવતા: $p(4x - 3) + q(4y - 2) = 0$ આ સમીકરણ તમામ $p$ અને $q$ માટે સાચું હોવા માટે,સહગુણકો શૂન્ય હોવા જોઈએ: $4x - 3 = 0 \implies x = \frac{3}{4}$ $4y - 2 = 0 \implies y = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$ આમ,બધી રેખાઓ નિશ્ચિત બિંદુ $\left( \frac{3}{4}, \frac{1}{2} \right)$ માંથી પસાર થાય છે,જેનો અર્થ છે કે તેઓ આ બિંદુએ સંગામી છે.

બધી રેખાઓ $px + qy + r = 0$ ના સમૂહને ધ્યાનમાં લો કે જેથી $3p + 2q + 4r = 0$ થાય. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Similar Questions

જો રેખાઓ $L_1 \equiv 2x + y + 3 = 0$,$L_2 \equiv kx + 2y - 3 = 0$,અને $L_3 \equiv 3x - 2y + 1 = 0$ સંગામી હોય,તો રેખાઓ $L_2 = 0$ અને $2x - 5y + 7 = 0$ વચ્ચેના લઘુકોણનો કોસાઇન (cosine) શોધો.

જો $a$ અને $b$ બે સ્વૈચ્છિક અચળાંકો હોય,તો સુરેખા $(a - 2b)x + (a + 3b)y + 3a + 4b = 0$ કયા બિંદુમાંથી પસાર થશે?

$x + 2y = 3,$ $3x + 4y = 7,$ $2x + 3y = 4,$ અને $4x + 5y = 6$ સમીકરણો ધરાવતી ચાર રેખાઓ માટે,આ રેખાઓ શું છે?

જો રેખાઓ $4x + 3y - 1 = 0$,$x - y + 5 = 0$ અને $kx + 5y - 3 = 0$ સંગામી હોય,તો $k=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module