समुच्चयों $\phi, A = \{1, 3\}, B = \{1, 5, 9\}, C = \{1, 3, 5, 7, 9\}$ पर विचार कीजिए। समुच्चयों के निम्नलिखित युग्म के बीच $\subset$ या $\not\subset$ प्रतीक भरिए: $\phi \dots B$.

मान लीजिए $A = \{1, 2, \{3, 4\}, 5\}$ है। क्या कथन $\{3, 4\} \in A$ सही है या गलत? समझाइए।

यदि $A = \{ x : x \text{ एक प्राकृतिक संख्या है} \}$,$B = \{ x : x \text{ एक सम प्राकृतिक संख्या है} \}$,$C = \{ x : x \text{ एक विषम प्राकृतिक संख्या है} \}$ और $D = \{ x : x \text{ एक अभाज्य संख्या है} \}$ है,तो $A \cap D$ ज्ञात कीजिए।

माना $S = \{1, 2, 3, \ldots, n\}$ और $A = \{(a, b) \mid 1 \leq a, b \leq n\} = S \times S$ है। $A$ के एक उपसमुच्चय $B$ को 'गुड सबसेट' कहा जाता है यदि प्रत्येक $x \in S$ के लिए $(x, x) \in B$ हो। तब,$A$ के गुड सबसेट की संख्या है

निम्नलिखित समुच्चय के सभी अवयवों को सूचीबद्ध कीजिए:
$B = \{ x : x \text{ एक पूर्णांक है}; -\frac{1}{2} < x < \frac{9}{2} \}$

समुच्चय $A = \{ x : x \ne x \}$ क्या प्रदर्शित करता है?