બે વક્રો y = 2x અને x^2 - xy + 2y^2 = 28 ધ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્રો $y = 2x$ અને $x^2 - xy + 2y^2 = 28$ છે.છેદબિંદુઓ શોધવા માટે,$y = 2x$ ને બીજા સમીકરણમાં મૂકતા:$x^2 - x(2x) + 2(2x)^2 = 28$$x^2 - 2x^2 +

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્રો $y = 2x$ અને $x^2 - xy + 2y^2 = 28$ છે.છેદબિંદુઓ શોધવા માટે,$y = 2x$ ને બીજા સમીકરણમાં મૂકતા:$x^2 - x(2x) + 2(2x)^2 = 28$$x^2 - 2x^2 + 8x^2 = 28$$7x^2 = 28 \implies x^2 = 4 \implies x = \pm 2$.જો $x = 2$ હોય,તો $y = 4$. જો $x = -2$ હોય,તો $y = -4$. છેદબિંદુઓ $(2, 4)$ અને $(-2, -4)$ છે.પ્રથમ વક્ર $y = 2x$ માટે,ઢાળ $m_1 = \frac{dy}{dx} = 2$.બીજા વક્ર $x^2 - xy + 2y^2 = 28$ માટે,$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$2x - (y + x\frac{dy}{dx}) + 4y\frac{dy}{dx} = 0$$\frac{dy}{dx}(4y - x) = y - 2x \implies \frac{dy}{dx} = \frac{y - 2x}{4y - x}$.$(2, 4)$ આગળ,$m_2 = \frac{4 - 2(2)}{4(4) - 2} = \frac{0}{14} = 0$.$(-2, -4)$ આગળ,$m_2 = \frac{-4 - 2(-2)}{4(-4) - (-2)} = \frac{0}{-14} = 0$.વક્રો વચ્ચેના ખૂણા $	heta$ નો સ્પર્શક $	an 	heta = |\frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2}|$ દ્વારા મળે છે.$	an 	heta = |\frac{2 - 0}{1 + 2(0)}| = |\frac{2}{1}| = 2$.

Similar Questions

સીધી રેખાઓ ધ્યાનમાં લો:
$L_1 : x - y = 1$
$L_2 : x + y = 1$
$L_3 : 2x + 2y = 5$
$L_4 : 2x - 2y = 7$
સાચું વિધાન કયું છે?

જો $m=1$ એ રેખા $L$ નો ઢાળ હોય,તો $L$ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે નમેલી સમાંતર ન હોય તેવી રેખાઓના ઢાળનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

રેખાઓ $x \sin \theta - y \cos \theta = 5$ અને $x \sin \alpha - y \cos \alpha + 11 = 0$ વચ્ચેનો લઘુકોણ છે

જો $\frac{1}{ab'} + \frac{1}{ba'} = 0$ હોય,તો રેખાઓ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ અને $\frac{x}{b'} + \frac{y}{a'} = 1$ કેવી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module