x के सापेक्ष निम्नलिखित का अवकलन कीजिए: e^{-x | vedclass

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Question

(A) माना $y = e^{-x}$.अवकलन के लिए श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(e^{-x})$चूंकि $e^u$

Vedclass · Accepted Answer

$-e^{-x}$

Vedclass · Answer

(A) माना $y = e^{-x}$.अवकलन के लिए श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(e^{-x})$चूंकि $e^u$ का $u$ के सापेक्ष अवकलज $e^u$ होता है,इसलिए हम श्रृंखला नियम लागू करते हैं:$\frac{dy}{dx} = e^{-x} \cdot \frac{d}{dx}(-x)$$\frac{dy}{dx} = e^{-x} \cdot (-1)$$\frac{dy}{dx} = -e^{-x}$

$x$ के सापेक्ष निम्नलिखित का अवकलन कीजिए: $e^{-x}$

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यदि $y = (\cos x^{2})^{2}$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{d}{dx} \left( e^{\sqrt{1 - x^2}} \cdot \tan x \right)$

यदि $y = (1 + x^{1/4})(1 + x^{1/2})(1 - x^{1/4})$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $y = \frac{e^x + e^{-x}}{e^x - e^{-x}}$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x$ के सापेक्ष निम्नलिखित का अवकलन कीजिए: $e^{x}+e^{x^{2}}+e^{x^{3}}+e^{x^{4}}+e^{x^{5}}$

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