यदि y = (cos x^{2})^{2} है,तो frac{dy}{dx} का | vedclass

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Question

(C) $y = (\cos x^{2})^{2}$ $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर (श्रृंखला नियम का उपयोग करते हुए): $\frac{dy}{dx} = 2(\cos x^{2}) \cdot \frac{d}{dx}(\cos x^{2

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$-2x \sin 2x^{2}$

Vedclass · Answer

(C) $y = (\cos x^{2})^{2}$ $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर (श्रृंखला नियम का उपयोग करते हुए): $\frac{dy}{dx} = 2(\cos x^{2}) \cdot \frac{d}{dx}(\cos x^{2})$ $\frac{dy}{dx} = 2(\cos x^{2}) \cdot (-\sin x^{2}) \cdot \frac{d}{dx}(x^{2})$ $\frac{dy}{dx} = 2(\cos x^{2}) \cdot (-\sin x^{2}) \cdot (2x)$ $\frac{dy}{dx} = -4x \sin x^{2} \cos x^{2}$ त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin 2	heta = 2 \sin 	heta \cos 	heta$ का उपयोग करने पर: $\frac{dy}{dx} = -2x(2 \sin x^{2} \cos x^{2}) = -2x \sin 2x^{2}$

यदि $y = (\cos x^{2})^{2}$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $f(x)=e^{x} g(x)$,$g(0)=4$,और $g^{\prime}(0)=2$ है,तो $f^{\prime}(0)=$

फलन $f(x) = \frac{x^{100}}{100} + \frac{x^{99}}{99} + \dots + \frac{x^2}{2} + x + 1$ के लिए सिद्ध कीजिए कि $f^{\prime}(1) = 100 f^{\prime}(0)$ है।

यदि $y = \frac{1}{a - z}$ है,तो $\frac{dz}{dy} = $

मान लीजिए कि $f$ और $g$ अवकलनीय फलन हैं जो $g'(a) = 2$,$g(a) = b$ और $f \circ g = I$ (तत्समक फलन) को संतुष्ट करते हैं। तो $f'(b)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \sinh^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}\right)$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

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